↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.42 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.45 m ↓ |
↑ 553.45 m ↓ |
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N 25 |
← 553.45 m → 306 297 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565376281738281 y=0.428153991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565376281738281 × 216)
floor (0.565376281738281 × 65536)
floor (37052.5)tx = 37052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428153991699219 × 216)
floor (0.428153991699219 × 65536)
floor (28059.5)ty = 28059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37052 / 28059 ti = "16/37052/28059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37052/28059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37052 ÷ 216
37052 ÷ 65536x = 0.56536865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28059 ÷ 216
28059 ÷ 65536y = 0.428146362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56536865234375 × 2 - 1) × π
0.1307373046875 × 3.1415926535Λ = 0.41072336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428146362304688 × 2 - 1) × π
0.143707275390625 × 3.1415926535Φ = 0.451469720621689 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41072336} λ = 0.41072336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451469720621689))-π/2
2×atan(1.57061886091944)-π/2
2×1.00383363650245-π/2
2.00766727300491-1.57079632675φ = 0.43687095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41072336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.532715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43687095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.030862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37052 KachelY 28059 0.41072336 0.43687095 23.532715 25.030862 Oben rechts KachelX + 1 37053 KachelY 28059 0.41081923 0.43687095 23.538208 25.030862 Unten links KachelX 37052 KachelY + 1 28060 0.41072336 0.43678408 23.532715 25.025884 Unten rechts KachelX + 1 37053 KachelY + 1 28060 0.41081923 0.43678408 23.538208 25.025884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43687095-0.43678408) × R
8.68699999999611e-05 × 6371000dl = 553.448769999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43687095-0.43678408) × R
8.68699999999611e-05 × 6371000dr = 553.448769999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41072336-0.41081923) × cos(0.43687095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906080017740955 × 6371000do = 553.422593477546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41072336-0.41081923) × cos(0.43678408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906116769572565 × 6371000du = 553.445041046819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43687095)-sin(0.43678408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906080017740955-0.906116769572565)× R²
abs(0.41081923-0.41072336)×3.67518316104487e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67518316104487e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67518316104487e-05× 40589641000000 ar = 306297.265632646m²