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← | S 71 |
← 99.37 m → | S 71 |
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↑ 99.39 m ↓ |
↑ 99.39 m ↓ |
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S 71 |
← 99.36 m → 9 876 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282688140869141 y=0.784641265869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282688140869141 × 217)
floor (0.282688140869141 × 131072)
floor (37052.5)tx = 37052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784641265869141 × 217)
floor (0.784641265869141 × 131072)
floor (102844.5)ty = 102844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37052 / 102844 ti = "17/37052/102844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37052/102844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37052 ÷ 217
37052 ÷ 131072x = 0.282684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102844 ÷ 217
102844 ÷ 131072y = 0.784637451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282684326171875 × 2 - 1) × π
-0.43463134765625 × 3.1415926535Λ = -1.36543465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784637451171875 × 2 - 1) × π
-0.56927490234375 × 3.1415926535Φ = -1.78842985102505 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36543465} λ = -1.36543465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78842985102505))-π/2
2×atan(0.167222527923173)-π/2
2×0.165689466594652-π/2
0.331378933189305-1.57079632675φ = -1.23941739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36543465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.233643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23941739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.013386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37052 KachelY 102844 -1.36543465 -1.23941739 -78.233643 -71.013386 Oben rechts KachelX + 1 37053 KachelY 102844 -1.36538671 -1.23941739 -78.230896 -71.013386 Unten links KachelX 37052 KachelY + 1 102845 -1.36543465 -1.23943299 -78.233643 -71.014279 Unten rechts KachelX + 1 37053 KachelY + 1 102845 -1.36538671 -1.23943299 -78.230896 -71.014279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23941739--1.23943299) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dl = 99.3876000000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23941739--1.23943299) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dr = 99.3876000000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36543465--1.36538671) × cos(-1.23941739) × R
4.79400000001906e-05 × 0.325347252500006 × 6371000do = 99.3694253521764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36543465--1.36538671) × cos(-1.23943299) × R
4.79400000001906e-05 × 0.325332501184512 × 6371000du = 99.3649199207257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23941739)-sin(-1.23943299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325347252500006-0.325332501184512)× R²
abs(-1.36538671--1.36543465)×1.47513154939993e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.47513154939993e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.47513154939993e-05× 40589641000000 ar = 9875.86480729417m²