↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.61 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.56 m ↓ |
↑ 595.56 m ↓ |
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N 12 |
← 595.62 m → 354 723 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565361022949219 y=0.464073181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565361022949219 × 216)
floor (0.565361022949219 × 65536)
floor (37051.5)tx = 37051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464073181152344 × 216)
floor (0.464073181152344 × 65536)
floor (30413.5)ty = 30413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37051 / 30413 ti = "16/37051/30413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37051/30413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37051 ÷ 216
37051 ÷ 65536x = 0.565353393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30413 ÷ 216
30413 ÷ 65536y = 0.464065551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565353393554688 × 2 - 1) × π
0.130706787109375 × 3.1415926535Λ = 0.41062748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464065551757812 × 2 - 1) × π
0.071868896484375 × 3.1415926535Φ = 0.225782797210464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41062748} λ = 0.41062748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225782797210464))-π/2
2×atan(1.25330341471466)-π/2
2×0.897342447308166-π/2
1.79468489461633-1.57079632675φ = 0.22388857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41062748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.527222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22388857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.827870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37051 KachelY 30413 0.41062748 0.22388857 23.527222 12.827870 Oben rechts KachelX + 1 37052 KachelY 30413 0.41072336 0.22388857 23.532715 12.827870 Unten links KachelX 37051 KachelY + 1 30414 0.41062748 0.22379509 23.527222 12.822514 Unten rechts KachelX + 1 37052 KachelY + 1 30414 0.41072336 0.22379509 23.532715 12.822514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22388857-0.22379509) × R
9.34800000000069e-05 × 6371000dl = 595.561080000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22388857-0.22379509) × R
9.34800000000069e-05 × 6371000dr = 595.561080000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41062748-0.41072336) × cos(0.22388857) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975041472051821 × 6371000do = 595.605526264188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41062748-0.41072336) × cos(0.22379509) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975062222483784 × 6371000du = 595.618201696263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22388857)-sin(0.22379509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975041472051821-0.975062222483784)× R²
abs(0.41072336-0.41062748)×2.07504319632568e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.07504319632568e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.07504319632568e-05× 40589641000000 ar = 354723.245231272m²