↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.01 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.03 m ↓ |
↑ 541.03 m ↓ |
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N 27 |
← 541.04 m → 292 709 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565345764160156 y=0.420021057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565345764160156 × 216)
floor (0.565345764160156 × 65536)
floor (37050.5)tx = 37050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420021057128906 × 216)
floor (0.420021057128906 × 65536)
floor (27526.5)ty = 27526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37050 / 27526 ti = "16/37050/27526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37050/27526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37050 ÷ 216
37050 ÷ 65536x = 0.565338134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27526 ÷ 216
27526 ÷ 65536y = 0.420013427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565338134765625 × 2 - 1) × π
0.13067626953125 × 3.1415926535Λ = 0.41053161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420013427734375 × 2 - 1) × π
0.15997314453125 × 3.1415926535Φ = 0.502570455616669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41053161} λ = 0.41053161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502570455616669))-π/2
2×atan(1.65296468697087)-π/2
2×1.02672778960184-π/2
2.05345557920368-1.57079632675φ = 0.48265925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41053161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.521729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48265925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.654338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37050 KachelY 27526 0.41053161 0.48265925 23.521729 27.654338 Oben rechts KachelX + 1 37051 KachelY 27526 0.41062748 0.48265925 23.527222 27.654338 Unten links KachelX 37050 KachelY + 1 27527 0.41053161 0.48257433 23.521729 27.649472 Unten rechts KachelX + 1 37051 KachelY + 1 27527 0.41062748 0.48257433 23.527222 27.649472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48265925-0.48257433) × R
8.49199999999883e-05 × 6371000dl = 541.025319999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48265925-0.48257433) × R
8.49199999999883e-05 × 6371000dr = 541.025319999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41053161-0.41062748) × cos(0.48265925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885763801714548 × 6371000do = 541.013697195939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41053161-0.41062748) × cos(0.48257433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885803212973703 × 6371000du = 541.037769111031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48265925)-sin(0.48257433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885763801714548-0.885803212973703)× R²
abs(0.41062748-0.41053161)×3.94112591549645e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94112591549645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94112591549645e-05× 40589641000000 ar = 292708.620583549m²