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← | N 71 |
← 1 520.56 m → | N 71 |
→ |
↑ 1 521.14 m ↓ |
↑ 1 521.14 m ↓ |
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N 71 |
← 1 521.67 m → 2 313 824 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45233154296875 y=0.20794677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45233154296875 × 213)
floor (0.45233154296875 × 8192)
floor (3705.5)tx = 3705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.20794677734375 × 213)
floor (0.20794677734375 × 8192)
floor (1703.5)ty = 1703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3705 / 1703 ti = "13/3705/1703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3705/1703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3705 ÷ 213
3705 ÷ 8192x = 0.4522705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1703 ÷ 213
1703 ÷ 8192y = 0.2078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4522705078125 × 2 - 1) × π
-0.095458984375 × 3.1415926535Λ = -0.29989324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2078857421875 × 2 - 1) × π
0.584228515625 × 3.1415926535Φ = 1.83540801265271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29989324} λ = -0.29989324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83540801265271))-π/2
2×atan(6.2676909210009)-π/2
2×1.41258143226337-π/2
2.82516286452675-1.57079632675φ = 1.25436654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29989324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.182617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25436654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.869909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3705 KachelY 1703 -0.29989324 1.25436654 -17.182617 71.869909 Oben rechts KachelX + 1 3706 KachelY 1703 -0.29912625 1.25436654 -17.138672 71.869909 Unten links KachelX 3705 KachelY + 1 1704 -0.29989324 1.25412778 -17.182617 71.856229 Unten rechts KachelX + 1 3706 KachelY + 1 1704 -0.29912625 1.25412778 -17.138672 71.856229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25436654-1.25412778) × R
0.000238760000000005 × 6371000dl = 1521.13996000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25436654-1.25412778) × R
0.000238760000000005 × 6371000dr = 1521.13996000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29989324--0.29912625) × cos(1.25436654) × R
0.000766990000000023 × 0.311175590194283 × 6371000do = 1520.5574334962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29989324--0.29912625) × cos(1.25412778) × R
0.000766990000000023 × 0.311402487470188 × 6371000du = 1521.66616551243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25436654)-sin(1.25412778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311175590194283-0.311402487470188)× R²
abs(-0.29912625--0.29989324)×0.000226897275904858× R²
0.000766990000000023×0.000226897275904858× 6371000²
0.000766990000000023×0.000226897275904858× 40589641000000 ar = 2313823.95284581m²