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← | N 12 |
← 595.31 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.31 m ↓ |
↑ 595.31 m ↓ |
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N 12 |
← 595.33 m → 354 398 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565315246582031 y=0.463798522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565315246582031 × 216)
floor (0.565315246582031 × 65536)
floor (37048.5)tx = 37048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463798522949219 × 216)
floor (0.463798522949219 × 65536)
floor (30395.5)ty = 30395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37048 / 30395 ti = "16/37048/30395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37048/30395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37048 ÷ 216
37048 ÷ 65536x = 0.5653076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30395 ÷ 216
30395 ÷ 65536y = 0.463790893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5653076171875 × 2 - 1) × π
0.130615234375 × 3.1415926535Λ = 0.41033986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463790893554688 × 2 - 1) × π
0.072418212890625 × 3.1415926535Φ = 0.227508525596786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41033986} λ = 0.41033986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227508525596786))-π/2
2×atan(1.25546814332367)-π/2
2×0.898183614127495-π/2
1.79636722825499-1.57079632675φ = 0.22557090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41033986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.510742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22557090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.924261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37048 KachelY 30395 0.41033986 0.22557090 23.510742 12.924261 Oben rechts KachelX + 1 37049 KachelY 30395 0.41043573 0.22557090 23.516235 12.924261 Unten links KachelX 37048 KachelY + 1 30396 0.41033986 0.22547746 23.510742 12.918907 Unten rechts KachelX + 1 37049 KachelY + 1 30396 0.41043573 0.22547746 23.516235 12.918907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22557090-0.22547746) × R
9.34400000000002e-05 × 6371000dl = 595.306240000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22557090-0.22547746) × R
9.34400000000002e-05 × 6371000dr = 595.306240000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41033986-0.41043573) × cos(0.22557090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974666576797959 × 6371000do = 595.314424935946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41033986-0.41043573) × cos(0.22547746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974687471598373 × 6371000du = 595.327187224495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22557090)-sin(0.22547746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974666576797959-0.974687471598373)× R²
abs(0.41043573-0.41033986)×2.08948004140064e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08948004140064e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08948004140064e-05× 40589641000000 ar = 354398.190919274m²