↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.71 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.69 m ↓ |
↑ 559.69 m ↓ |
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N 23 |
← 559.73 m → 313 269 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565299987792969 y=0.432518005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565299987792969 × 216)
floor (0.565299987792969 × 65536)
floor (37047.5)tx = 37047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432518005371094 × 216)
floor (0.432518005371094 × 65536)
floor (28345.5)ty = 28345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37047 / 28345 ti = "16/37047/28345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37047/28345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37047 ÷ 216
37047 ÷ 65536x = 0.565292358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28345 ÷ 216
28345 ÷ 65536y = 0.432510375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565292358398438 × 2 - 1) × π
0.130584716796875 × 3.1415926535Λ = 0.41024399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432510375976562 × 2 - 1) × π
0.134979248046875 × 3.1415926535Φ = 0.424049814039017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41024399} λ = 0.41024399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424049814039017))-π/2
2×atan(1.52813771459984)-π/2
2×0.991340279755379-π/2
1.98268055951076-1.57079632675φ = 0.41188423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41024399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.505249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41188423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.599228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37047 KachelY 28345 0.41024399 0.41188423 23.505249 23.599228 Oben rechts KachelX + 1 37048 KachelY 28345 0.41033986 0.41188423 23.510742 23.599228 Unten links KachelX 37047 KachelY + 1 28346 0.41024399 0.41179638 23.505249 23.594195 Unten rechts KachelX + 1 37048 KachelY + 1 28346 0.41033986 0.41179638 23.510742 23.594195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41188423-0.41179638) × R
8.78500000000004e-05 × 6371000dl = 559.692350000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41188423-0.41179638) × R
8.78500000000004e-05 × 6371000dr = 559.692350000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41024399-0.41033986) × cos(0.41188423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916368123570008 × 6371000do = 559.706442694398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41024399-0.41033986) × cos(0.41179638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916403289611731 × 6371000du = 559.727921682601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41188423)-sin(0.41179638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916368123570008-0.916403289611731)× R²
abs(0.41033986-0.41024399)×3.51660417223787e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51660417223787e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51660417223787e-05× 40589641000000 ar = 313269.425235778m²