↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.24 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.31 m ↓ |
↑ 595.31 m ↓ |
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N 12 |
← 595.25 m → 354 353 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565269470214844 y=0.463706970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565269470214844 × 216)
floor (0.565269470214844 × 65536)
floor (37045.5)tx = 37045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463706970214844 × 216)
floor (0.463706970214844 × 65536)
floor (30389.5)ty = 30389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37045 / 30389 ti = "16/37045/30389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37045/30389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37045 ÷ 216
37045 ÷ 65536x = 0.565261840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30389 ÷ 216
30389 ÷ 65536y = 0.463699340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565261840820312 × 2 - 1) × π
0.130523681640625 × 3.1415926535Λ = 0.41005224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463699340820312 × 2 - 1) × π
0.072601318359375 × 3.1415926535Φ = 0.228083768392227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41005224} λ = 0.41005224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228083768392227))-π/2
2×atan(1.25619055008774)-π/2
2×0.89846393104261-π/2
1.79692786208522-1.57079632675φ = 0.22613154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41005224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.494263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22613154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.956383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37045 KachelY 30389 0.41005224 0.22613154 23.494263 12.956383 Oben rechts KachelX + 1 37046 KachelY 30389 0.41014811 0.22613154 23.499756 12.956383 Unten links KachelX 37045 KachelY + 1 30390 0.41005224 0.22603810 23.494263 12.951029 Unten rechts KachelX + 1 37046 KachelY + 1 30390 0.41014811 0.22603810 23.499756 12.951029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22613154-0.22603810) × R
9.34400000000002e-05 × 6371000dl = 595.306240000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22613154-0.22603810) × R
9.34400000000002e-05 × 6371000dr = 595.306240000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41005224-0.41014811) × cos(0.22613154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974541029295086 × 6371000do = 595.237742056637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41005224-0.41014811) × cos(0.22603810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974561975151841 × 6371000du = 595.250535529775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22613154)-sin(0.22603810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974541029295086-0.974561975151841)× R²
abs(0.41014811-0.41005224)×2.09458567547172e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09458567547172e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09458567547172e-05× 40589641000000 ar = 354352.55040492m²