↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.91 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.90 m ↓ |
↑ 593.90 m ↓ |
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N 13 |
← 593.92 m → 352 728 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565269470214844 y=0.462150573730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565269470214844 × 216)
floor (0.565269470214844 × 65536)
floor (37045.5)tx = 37045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462150573730469 × 216)
floor (0.462150573730469 × 65536)
floor (30287.5)ty = 30287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37045 / 30287 ti = "16/37045/30287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37045/30287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37045 ÷ 216
37045 ÷ 65536x = 0.565261840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30287 ÷ 216
30287 ÷ 65536y = 0.462142944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565261840820312 × 2 - 1) × π
0.130523681640625 × 3.1415926535Λ = 0.41005224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462142944335938 × 2 - 1) × π
0.075714111328125 × 3.1415926535Φ = 0.237862895914719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41005224} λ = 0.41005224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237862895914719))-π/2
2×atan(1.2685352595353)-π/2
2×0.9032237195448-π/2
1.8064474390896-1.57079632675φ = 0.23565111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41005224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.494263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23565111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.501814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37045 KachelY 30287 0.41005224 0.23565111 23.494263 13.501814 Oben rechts KachelX + 1 37046 KachelY 30287 0.41014811 0.23565111 23.499756 13.501814 Unten links KachelX 37045 KachelY + 1 30288 0.41005224 0.23555789 23.494263 13.496473 Unten rechts KachelX + 1 37046 KachelY + 1 30288 0.41014811 0.23555789 23.499756 13.496473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23565111-0.23555789) × R
9.3220000000005e-05 × 6371000dl = 593.904620000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23565111-0.23555789) × R
9.3220000000005e-05 × 6371000dr = 593.904620000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41005224-0.41014811) × cos(0.23565111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972362528801143 × 6371000do = 593.907140597998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41005224-0.41014811) × cos(0.23555789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972384289222907 × 6371000du = 593.920431597482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23565111)-sin(0.23555789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972362528801143-0.972384289222907)× R²
abs(0.41014811-0.41005224)×2.1760421764605e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.1760421764605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.1760421764605e-05× 40589641000000 ar = 352728.141700543m²