↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.89 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.97 m ↓ |
↑ 593.97 m ↓ |
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N 13 |
← 593.91 m → 352 758 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565254211425781 y=0.462135314941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565254211425781 × 216)
floor (0.565254211425781 × 65536)
floor (37044.5)tx = 37044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462135314941406 × 216)
floor (0.462135314941406 × 65536)
floor (30286.5)ty = 30286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37044 / 30286 ti = "16/37044/30286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37044/30286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37044 ÷ 216
37044 ÷ 65536x = 0.56524658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30286 ÷ 216
30286 ÷ 65536y = 0.462127685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56524658203125 × 2 - 1) × π
0.1304931640625 × 3.1415926535Λ = 0.40995637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462127685546875 × 2 - 1) × π
0.07574462890625 × 3.1415926535Φ = 0.237958769713959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40995637} λ = 0.40995637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237958769713959))-π/2
2×atan(1.26865688466034)-π/2
2×0.90327033106796-π/2
1.80654066213592-1.57079632675φ = 0.23574434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40995637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.488770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23574434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.507156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37044 KachelY 30286 0.40995637 0.23574434 23.488770 13.507156 Oben rechts KachelX + 1 37045 KachelY 30286 0.41005224 0.23574434 23.494263 13.507156 Unten links KachelX 37044 KachelY + 1 30287 0.40995637 0.23565111 23.488770 13.501814 Unten rechts KachelX + 1 37045 KachelY + 1 30287 0.41005224 0.23565111 23.494263 13.501814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23574434-0.23565111) × R
9.32299999999997e-05 × 6371000dl = 593.968329999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23574434-0.23565111) × R
9.32299999999997e-05 × 6371000dr = 593.968329999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40995637-0.41005224) × cos(0.23574434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97234075759391 × 6371000do = 593.893843010882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40995637-0.41005224) × cos(0.23565111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972362528801143 × 6371000du = 593.907140597998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23574434)-sin(0.23565111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97234075759391-0.972362528801143)× R²
abs(0.41005224-0.40995637)×2.17712072322351e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.17712072322351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.17712072322351e-05× 40589641000000 ar = 352758.083558856m²