↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.45 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.50 m ↓ |
↑ 595.50 m ↓ |
|||
N 12 |
← 595.47 m → 354 595 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565223693847656 y=0.463966369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565223693847656 × 216)
floor (0.565223693847656 × 65536)
floor (37042.5)tx = 37042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463966369628906 × 216)
floor (0.463966369628906 × 65536)
floor (30406.5)ty = 30406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37042 / 30406 ti = "16/37042/30406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37042/30406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37042 ÷ 216
37042 ÷ 65536x = 0.565216064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30406 ÷ 216
30406 ÷ 65536y = 0.463958740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565216064453125 × 2 - 1) × π
0.13043212890625 × 3.1415926535Λ = 0.40976462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463958740234375 × 2 - 1) × π
0.07208251953125 × 3.1415926535Φ = 0.226453913805145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40976462} λ = 0.40976462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226453913805145))-π/2
2×atan(1.25414480973994)-π/2
2×0.897669606166717-π/2
1.79533921233343-1.57079632675φ = 0.22454289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40976462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.477783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22454289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.865360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37042 KachelY 30406 0.40976462 0.22454289 23.477783 12.865360 Oben rechts KachelX + 1 37043 KachelY 30406 0.40986049 0.22454289 23.483276 12.865360 Unten links KachelX 37042 KachelY + 1 30407 0.40976462 0.22444942 23.477783 12.860004 Unten rechts KachelX + 1 37043 KachelY + 1 30407 0.40986049 0.22444942 23.483276 12.860004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22454289-0.22444942) × R
9.34699999999844e-05 × 6371000dl = 595.497369999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22454289-0.22444942) × R
9.34699999999844e-05 × 6371000dr = 595.497369999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40976462-0.40986049) × cos(0.22454289) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974895989373191 × 6371000do = 595.454547331182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40976462-0.40986049) × cos(0.22444942) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974916797214871 × 6371000du = 595.4672565064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22454289)-sin(0.22444942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974895989373191-0.974916797214871)× R²
abs(0.40986049-0.40976462)×2.0807841679904e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0807841679904e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0807841679904e-05× 40589641000000 ar = 354595.401288573m²