↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.64 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.63 m ↓ |
↑ 559.63 m ↓ |
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N 23 |
← 559.66 m → 313 198 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565223693847656 y=0.432472229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565223693847656 × 216)
floor (0.565223693847656 × 65536)
floor (37042.5)tx = 37042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432472229003906 × 216)
floor (0.432472229003906 × 65536)
floor (28342.5)ty = 28342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37042 / 28342 ti = "16/37042/28342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37042/28342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37042 ÷ 216
37042 ÷ 65536x = 0.565216064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28342 ÷ 216
28342 ÷ 65536y = 0.432464599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565216064453125 × 2 - 1) × π
0.13043212890625 × 3.1415926535Λ = 0.40976462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432464599609375 × 2 - 1) × π
0.13507080078125 × 3.1415926535Φ = 0.424337435436737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40976462} λ = 0.40976462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424337435436737))-π/2
2×atan(1.52857730291969)-π/2
2×0.991472055707117-π/2
1.98294411141423-1.57079632675φ = 0.41214778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40976462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.477783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41214778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.614328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37042 KachelY 28342 0.40976462 0.41214778 23.477783 23.614328 Oben rechts KachelX + 1 37043 KachelY 28342 0.40986049 0.41214778 23.483276 23.614328 Unten links KachelX 37042 KachelY + 1 28343 0.40976462 0.41205994 23.477783 23.609295 Unten rechts KachelX + 1 37043 KachelY + 1 28343 0.40986049 0.41205994 23.483276 23.609295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41214778-0.41205994) × R
8.78400000000057e-05 × 6371000dl = 559.628640000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41214778-0.41205994) × R
8.78400000000057e-05 × 6371000dr = 559.628640000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40976462-0.40986049) × cos(0.41214778) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916262583012827 × 6371000do = 559.641979812832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40976462-0.40986049) × cos(0.41205994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916297766265308 × 6371000du = 559.663469313157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41214778)-sin(0.41205994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916262583012827-0.916297766265308)× R²
abs(0.40986049-0.40976462)×3.51832524808637e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51832524808637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51832524808637e-05× 40589641000000 ar = 313197.693320764m²