↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.54 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.50 m ↓ |
↑ 595.50 m ↓ |
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N 12 |
← 595.55 m → 354 648 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565208435058594 y=0.463996887207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565208435058594 × 216)
floor (0.565208435058594 × 65536)
floor (37041.5)tx = 37041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463996887207031 × 216)
floor (0.463996887207031 × 65536)
floor (30408.5)ty = 30408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37041 / 30408 ti = "16/37041/30408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37041/30408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37041 ÷ 216
37041 ÷ 65536x = 0.565200805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30408 ÷ 216
30408 ÷ 65536y = 0.4639892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565200805664062 × 2 - 1) × π
0.130401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.40966874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4639892578125 × 2 - 1) × π
0.072021484375 × 3.1415926535Φ = 0.226262166206665 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40966874} λ = 0.40966874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226262166206665))-π/2
2×atan(1.25390435353872)-π/2
2×0.897576137189502-π/2
1.795152274379-1.57079632675φ = 0.22435595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40966874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.472290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22435595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.854649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37041 KachelY 30408 0.40966874 0.22435595 23.472290 12.854649 Oben rechts KachelX + 1 37042 KachelY 30408 0.40976462 0.22435595 23.477783 12.854649 Unten links KachelX 37041 KachelY + 1 30409 0.40966874 0.22426248 23.472290 12.849294 Unten rechts KachelX + 1 37042 KachelY + 1 30409 0.40976462 0.22426248 23.477783 12.849294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22435595-0.22426248) × R
9.34700000000122e-05 × 6371000dl = 595.497370000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22435595-0.22426248) × R
9.34700000000122e-05 × 6371000dr = 595.497370000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40966874-0.40976462) × cos(0.22435595) × R
9.58800000000481e-05 × 0.974937596539053 × 6371000do = 595.542073753823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40966874-0.40976462) × cos(0.22426248) × R
9.58800000000481e-05 × 0.974958387345556 × 6371000du = 595.554773848745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22435595)-sin(0.22426248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974937596539053-0.974958387345556)× R²
abs(0.40976462-0.40966874)×2.07908065023021e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.07908065023021e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.07908065023021e-05× 40589641000000 ar = 354647.520339566m²