↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.94 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.90 m ↓ |
↑ 593.90 m ↓ |
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N 13 |
← 593.96 m → 352 749 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565208435058594 y=0.462120056152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565208435058594 × 216)
floor (0.565208435058594 × 65536)
floor (37041.5)tx = 37041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462120056152344 × 216)
floor (0.462120056152344 × 65536)
floor (30285.5)ty = 30285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37041 / 30285 ti = "16/37041/30285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37041/30285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37041 ÷ 216
37041 ÷ 65536x = 0.565200805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30285 ÷ 216
30285 ÷ 65536y = 0.462112426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565200805664062 × 2 - 1) × π
0.130401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.40966874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462112426757812 × 2 - 1) × π
0.075775146484375 × 3.1415926535Φ = 0.238054643513199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40966874} λ = 0.40966874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238054643513199))-π/2
2×atan(1.2687785214466)-π/2
2×0.903316941547363-π/2
1.80663388309473-1.57079632675φ = 0.23583756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40966874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.472290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23583756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.512497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37041 KachelY 30285 0.40966874 0.23583756 23.472290 13.512497 Oben rechts KachelX + 1 37042 KachelY 30285 0.40976462 0.23583756 23.477783 13.512497 Unten links KachelX 37041 KachelY + 1 30286 0.40966874 0.23574434 23.472290 13.507156 Unten rechts KachelX + 1 37042 KachelY + 1 30286 0.40976462 0.23574434 23.477783 13.507156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23583756-0.23574434) × R
9.3220000000005e-05 × 6371000dl = 593.904620000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23583756-0.23574434) × R
9.3220000000005e-05 × 6371000dr = 593.904620000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40966874-0.40976462) × cos(0.23583756) × R
9.58800000000481e-05 × 0.972318980271829 × 6371000do = 593.942488131436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40966874-0.40976462) × cos(0.23574434) × R
9.58800000000481e-05 × 0.97234075759391 × 6371000du = 593.95579084086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23583756)-sin(0.23574434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972318980271829-0.97234075759391)× R²
abs(0.40976462-0.40966874)×2.17773220810846e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.17773220810846e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.17773220810846e-05× 40589641000000 ar = 352749.138241273m²