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← | S 56 |
← 337.94 m → | S 56 |
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↑ 337.92 m ↓ |
↑ 337.92 m ↓ |
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S 56 |
← 337.91 m → 114 190 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565193176269531 y=0.690650939941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565193176269531 × 216)
floor (0.565193176269531 × 65536)
floor (37040.5)tx = 37040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690650939941406 × 216)
floor (0.690650939941406 × 65536)
floor (45262.5)ty = 45262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37040 / 45262 ti = "16/37040/45262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37040/45262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37040 ÷ 216
37040 ÷ 65536x = 0.565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45262 ÷ 216
45262 ÷ 65536y = 0.690643310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565185546875 × 2 - 1) × π
0.13037109375 × 3.1415926535Λ = 0.40957287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690643310546875 × 2 - 1) × π
-0.38128662109375 × 3.1415926535Φ = -1.19784724770596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40957287} λ = 0.40957287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19784724770596))-π/2
2×atan(0.301843306862491)-π/2
2×0.293147042563479-π/2
0.586294085126958-1.57079632675φ = -0.98450224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40957287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.466797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98450224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.407823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37040 KachelY 45262 0.40957287 -0.98450224 23.466797 -56.407823 Oben rechts KachelX + 1 37041 KachelY 45262 0.40966874 -0.98450224 23.472290 -56.407823 Unten links KachelX 37040 KachelY + 1 45263 0.40957287 -0.98455528 23.466797 -56.410862 Unten rechts KachelX + 1 37041 KachelY + 1 45263 0.40966874 -0.98455528 23.472290 -56.410862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98450224--0.98455528) × R
5.30400000000597e-05 × 6371000dl = 337.91784000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98450224--0.98455528) × R
5.30400000000597e-05 × 6371000dr = 337.91784000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40957287-0.40966874) × cos(-0.98450224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55327781545697 × 6371000do = 337.935323093427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40957287-0.40966874) × cos(-0.98455528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553233632528781 × 6371000du = 337.908336701247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98450224)-sin(-0.98455528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55327781545697-0.553233632528781)× R²
abs(0.40966874-0.40957287)×4.41829281886408e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41829281886408e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41829281886408e-05× 40589641000000 ar = 114189.814874639m²