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← | S 22 |
← 566.21 m → | S 22 |
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↑ 566.19 m ↓ |
↑ 566.19 m ↓ |
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S 22 |
← 566.19 m → 320 580 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565193176269531 y=0.562751770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565193176269531 × 216)
floor (0.565193176269531 × 65536)
floor (37040.5)tx = 37040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562751770019531 × 216)
floor (0.562751770019531 × 65536)
floor (36880.5)ty = 36880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37040 / 36880 ti = "16/37040/36880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37040/36880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37040 ÷ 216
37040 ÷ 65536x = 0.565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36880 ÷ 216
36880 ÷ 65536y = 0.562744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565185546875 × 2 - 1) × π
0.13037109375 × 3.1415926535Λ = 0.40957287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562744140625 × 2 - 1) × π
-0.12548828125 × 3.1415926535Φ = -0.394233062475342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40957287} λ = 0.40957287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394233062475342))-π/2
2×atan(0.674196907928239)-π/2
2×0.593197744904032-π/2
1.18639548980806-1.57079632675φ = -0.38440084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40957287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.466797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38440084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.024546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37040 KachelY 36880 0.40957287 -0.38440084 23.466797 -22.024546 Oben rechts KachelX + 1 37041 KachelY 36880 0.40966874 -0.38440084 23.472290 -22.024546 Unten links KachelX 37040 KachelY + 1 36881 0.40957287 -0.38448971 23.466797 -22.029638 Unten rechts KachelX + 1 37041 KachelY + 1 36881 0.40966874 -0.38448971 23.472290 -22.029638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38440084--0.38448971) × R
8.88699999999631e-05 × 6371000dl = 566.190769999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38440084--0.38448971) × R
8.88699999999631e-05 × 6371000dr = 566.190769999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40957287-0.40966874) × cos(-0.38440084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927023286315161 × 6371000do = 566.214485786497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40957287-0.40966874) × cos(-0.38448971) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926989956069512 × 6371000du = 566.194128080083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38440084)-sin(-0.38448971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927023286315161-0.926989956069512)× R²
abs(0.40966874-0.40957287)×3.33302456489992e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33302456489992e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33302456489992e-05× 40589641000000 ar = 320579.652730834m²