↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.19 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.18 m ↓ |
↑ 595.18 m ↓ |
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N 12 |
← 595.20 m → 354 246 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565193176269531 y=0.463645935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565193176269531 × 216)
floor (0.565193176269531 × 65536)
floor (37040.5)tx = 37040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463645935058594 × 216)
floor (0.463645935058594 × 65536)
floor (30385.5)ty = 30385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37040 / 30385 ti = "16/37040/30385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37040/30385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37040 ÷ 216
37040 ÷ 65536x = 0.565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30385 ÷ 216
30385 ÷ 65536y = 0.463638305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565185546875 × 2 - 1) × π
0.13037109375 × 3.1415926535Λ = 0.40957287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463638305664062 × 2 - 1) × π
0.072723388671875 × 3.1415926535Φ = 0.228467263589188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40957287} λ = 0.40957287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228467263589188))-π/2
2×atan(1.25667238551505)-π/2
2×0.89865078890702-π/2
1.79730157781404-1.57079632675φ = 0.22650525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40957287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.466797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22650525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.977795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37040 KachelY 30385 0.40957287 0.22650525 23.466797 12.977795 Oben rechts KachelX + 1 37041 KachelY 30385 0.40966874 0.22650525 23.472290 12.977795 Unten links KachelX 37040 KachelY + 1 30386 0.40957287 0.22641183 23.466797 12.972442 Unten rechts KachelX + 1 37041 KachelY + 1 30386 0.40966874 0.22641183 23.472290 12.972442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22650525-0.22641183) × R
9.3419999999983e-05 × 6371000dl = 595.178819999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22650525-0.22641183) × R
9.3419999999983e-05 × 6371000dr = 595.178819999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40957287-0.40966874) × cos(0.22650525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974457172011065 × 6371000do = 595.186523053132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40957287-0.40966874) × cos(0.22641183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974478147407523 × 6371000du = 595.199334568759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22650525)-sin(0.22641183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974457172011065-0.974478147407523)× R²
abs(0.40966874-0.40957287)×2.09753964582893e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09753964582893e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09753964582893e-05× 40589641000000 ar = 354246.225299618m²