↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.87 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.90 m ↓ |
↑ 593.90 m ↓ |
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N 13 |
← 593.88 m → 352 704 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565193176269531 y=0.462104797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565193176269531 × 216)
floor (0.565193176269531 × 65536)
floor (37040.5)tx = 37040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462104797363281 × 216)
floor (0.462104797363281 × 65536)
floor (30284.5)ty = 30284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37040 / 30284 ti = "16/37040/30284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37040/30284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37040 ÷ 216
37040 ÷ 65536x = 0.565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30284 ÷ 216
30284 ÷ 65536y = 0.46209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565185546875 × 2 - 1) × π
0.13037109375 × 3.1415926535Λ = 0.40957287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46209716796875 × 2 - 1) × π
0.0758056640625 × 3.1415926535Φ = 0.238150517312439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40957287} λ = 0.40957287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238150517312439))-π/2
2×atan(1.2689001698952)-π/2
2×0.903363550982628-π/2
1.80672710196526-1.57079632675φ = 0.23593078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40957287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.466797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23593078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.517838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37040 KachelY 30284 0.40957287 0.23593078 23.466797 13.517838 Oben rechts KachelX + 1 37041 KachelY 30284 0.40966874 0.23593078 23.472290 13.517838 Unten links KachelX 37040 KachelY + 1 30285 0.40957287 0.23583756 23.466797 13.512497 Unten rechts KachelX + 1 37041 KachelY + 1 30285 0.40966874 0.23583756 23.472290 13.512497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23593078-0.23583756) × R
9.3220000000005e-05 × 6371000dl = 593.904620000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23593078-0.23583756) × R
9.3220000000005e-05 × 6371000dr = 593.904620000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40957287-0.40966874) × cos(0.23593078) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972297194500327 × 6371000do = 593.867235206098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40957287-0.40966874) × cos(0.23583756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972318980271829 × 6371000du = 593.880541688892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23593078)-sin(0.23583756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972297194500327-0.972318980271829)× R²
abs(0.40966874-0.40957287)×2.17857715023584e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.17857715023584e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.17857715023584e-05× 40589641000000 ar = 352704.446301748m²