↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.18 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.22 m ↓ |
↑ 541.22 m ↓ |
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N 27 |
← 541.21 m → 292 903 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565193176269531 y=0.420127868652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565193176269531 × 216)
floor (0.565193176269531 × 65536)
floor (37040.5)tx = 37040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420127868652344 × 216)
floor (0.420127868652344 × 65536)
floor (27533.5)ty = 27533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37040 / 27533 ti = "16/37040/27533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37040/27533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37040 ÷ 216
37040 ÷ 65536x = 0.565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27533 ÷ 216
27533 ÷ 65536y = 0.420120239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565185546875 × 2 - 1) × π
0.13037109375 × 3.1415926535Λ = 0.40957287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420120239257812 × 2 - 1) × π
0.159759521484375 × 3.1415926535Φ = 0.501899339021988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40957287} λ = 0.40957287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501899339021988))-π/2
2×atan(1.65185572710134)-π/2
2×1.02643051793047-π/2
2.05286103586094-1.57079632675φ = 0.48206471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40957287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.466797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48206471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.620273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37040 KachelY 27533 0.40957287 0.48206471 23.466797 27.620273 Oben rechts KachelX + 1 37041 KachelY 27533 0.40966874 0.48206471 23.472290 27.620273 Unten links KachelX 37040 KachelY + 1 27534 0.40957287 0.48197976 23.466797 27.615406 Unten rechts KachelX + 1 37041 KachelY + 1 27534 0.40966874 0.48197976 23.472290 27.615406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48206471-0.48197976) × R
8.49500000000281e-05 × 6371000dl = 541.216450000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48206471-0.48197976) × R
8.49500000000281e-05 × 6371000dr = 541.216450000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40957287-0.40966874) × cos(0.48206471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886039592734024 × 6371000do = 541.182146977711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40957287-0.40966874) × cos(0.48197976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88607897317051 × 6371000du = 541.206200066694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48206471)-sin(0.48197976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886039592734024-0.88607897317051)× R²
abs(0.40966874-0.40957287)×3.93804364855477e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93804364855477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93804364855477e-05× 40589641000000 ar = 292903.189530512m²