↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 338.88 m → | S 56 |
→ |
↑ 338.87 m ↓ |
↑ 338.87 m ↓ |
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S 56 |
← 338.85 m → 114 833 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565177917480469 y=0.690116882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565177917480469 × 216)
floor (0.565177917480469 × 65536)
floor (37039.5)tx = 37039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690116882324219 × 216)
floor (0.690116882324219 × 65536)
floor (45227.5)ty = 45227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37039 / 45227 ti = "16/37039/45227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37039/45227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37039 ÷ 216
37039 ÷ 65536x = 0.565170288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45227 ÷ 216
45227 ÷ 65536y = 0.690109252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565170288085938 × 2 - 1) × π
0.130340576171875 × 3.1415926535Λ = 0.40947700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690109252929688 × 2 - 1) × π
-0.380218505859375 × 3.1415926535Φ = -1.19449166473256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40947700} λ = 0.40947700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19449166473256))-π/2
2×atan(0.302857868394344)-π/2
2×0.29407662541034-π/2
0.588153250820679-1.57079632675φ = -0.98264308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40947700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.461304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98264308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.301301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37039 KachelY 45227 0.40947700 -0.98264308 23.461304 -56.301301 Oben rechts KachelX + 1 37040 KachelY 45227 0.40957287 -0.98264308 23.466797 -56.301301 Unten links KachelX 37039 KachelY + 1 45228 0.40947700 -0.98269627 23.461304 -56.304349 Unten rechts KachelX + 1 37040 KachelY + 1 45228 0.40957287 -0.98269627 23.466797 -56.304349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98264308--0.98269627) × R
5.31900000000363e-05 × 6371000dl = 338.873490000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98264308--0.98269627) × R
5.31900000000363e-05 × 6371000dr = 338.873490000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40947700-0.40957287) × cos(-0.98264308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554825532689022 × 6371000do = 338.880649850182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40947700-0.40957287) × cos(-0.98269627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554781279594194 × 6371000du = 338.853620601077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98264308)-sin(-0.98269627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554825532689022-0.554781279594194)× R²
abs(0.40957287-0.40947700)×4.42530948281394e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42530948281394e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42530948281394e-05× 40589641000000 ar = 114833.088787297m²