↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.20 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.24 m ↓ |
↑ 595.24 m ↓ |
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N 12 |
← 595.21 m → 354 292 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565177917480469 y=0.463661193847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565177917480469 × 216)
floor (0.565177917480469 × 65536)
floor (37039.5)tx = 37039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463661193847656 × 216)
floor (0.463661193847656 × 65536)
floor (30386.5)ty = 30386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37039 / 30386 ti = "16/37039/30386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37039/30386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37039 ÷ 216
37039 ÷ 65536x = 0.565170288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30386 ÷ 216
30386 ÷ 65536y = 0.463653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565170288085938 × 2 - 1) × π
0.130340576171875 × 3.1415926535Λ = 0.40947700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463653564453125 × 2 - 1) × π
0.07269287109375 × 3.1415926535Φ = 0.228371389789948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40947700} λ = 0.40947700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228371389789948))-π/2
2×atan(1.2565519093344)-π/2
2×0.898604075948581-π/2
1.79720815189716-1.57079632675φ = 0.22641183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40947700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.461304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22641183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.972442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37039 KachelY 30386 0.40947700 0.22641183 23.461304 12.972442 Oben rechts KachelX + 1 37040 KachelY 30386 0.40957287 0.22641183 23.466797 12.972442 Unten links KachelX 37039 KachelY + 1 30387 0.40947700 0.22631840 23.461304 12.967089 Unten rechts KachelX + 1 37040 KachelY + 1 30387 0.40957287 0.22631840 23.466797 12.967089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22641183-0.22631840) × R
9.34300000000055e-05 × 6371000dl = 595.242530000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22641183-0.22631840) × R
9.34300000000055e-05 × 6371000dr = 595.242530000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40947700-0.40957287) × cos(0.22641183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974478147407523 × 6371000do = 595.199334568759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40947700-0.40957287) × cos(0.22631840) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974499116543335 × 6371000du = 595.212142260461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22641183)-sin(0.22631840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974478147407523-0.974499116543335)× R²
abs(0.40957287-0.40947700)×2.09691358120656e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09691358120656e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09691358120656e-05× 40589641000000 ar = 354291.769862241m²