↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.02 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.97 m ↓ |
↑ 593.97 m ↓ |
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N 13 |
← 594.04 m → 352 834 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565162658691406 y=0.462211608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565162658691406 × 216)
floor (0.565162658691406 × 65536)
floor (37038.5)tx = 37038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462211608886719 × 216)
floor (0.462211608886719 × 65536)
floor (30291.5)ty = 30291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37038 / 30291 ti = "16/37038/30291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37038/30291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37038 ÷ 216
37038 ÷ 65536x = 0.565155029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30291 ÷ 216
30291 ÷ 65536y = 0.462203979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565155029296875 × 2 - 1) × π
0.13031005859375 × 3.1415926535Λ = 0.40938112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462203979492188 × 2 - 1) × π
0.075592041015625 × 3.1415926535Φ = 0.237479400717758 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40938112} λ = 0.40938112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237479400717758))-π/2
2×atan(1.268048875625)-π/2
2×0.903037263022221-π/2
1.80607452604444-1.57079632675φ = 0.23527820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40938112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.455810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23527820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.480448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37038 KachelY 30291 0.40938112 0.23527820 23.455810 13.480448 Oben rechts KachelX + 1 37039 KachelY 30291 0.40947700 0.23527820 23.461304 13.480448 Unten links KachelX 37038 KachelY + 1 30292 0.40938112 0.23518497 23.455810 13.475106 Unten rechts KachelX + 1 37039 KachelY + 1 30292 0.40947700 0.23518497 23.461304 13.475106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23527820-0.23518497) × R
9.32299999999997e-05 × 6371000dl = 593.968329999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23527820-0.23518497) × R
9.32299999999997e-05 × 6371000dr = 593.968329999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40938112-0.40947700) × cos(0.23527820) × R
9.58799999999926e-05 × 0.972449526780919 × 6371000do = 594.022232659378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40938112-0.40947700) × cos(0.23518497) × R
9.58799999999926e-05 × 0.972471255729104 × 6371000du = 594.035505819536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23527820)-sin(0.23518497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972449526780919-0.972471255729104)× R²
abs(0.40947700-0.40938112)×2.17289481848626e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.17289481848626e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.17289481848626e-05× 40589641000000 ar = 352834.335689538m²