↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.72 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.75 m ↓ |
↑ 595.75 m ↓ |
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N 12 |
← 595.73 m → 354 905 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565147399902344 y=0.464286804199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565147399902344 × 216)
floor (0.565147399902344 × 65536)
floor (37037.5)tx = 37037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464286804199219 × 216)
floor (0.464286804199219 × 65536)
floor (30427.5)ty = 30427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37037 / 30427 ti = "16/37037/30427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37037/30427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37037 ÷ 216
37037 ÷ 65536x = 0.565139770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30427 ÷ 216
30427 ÷ 65536y = 0.464279174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565139770507812 × 2 - 1) × π
0.130279541015625 × 3.1415926535Λ = 0.40928525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464279174804688 × 2 - 1) × π
0.071441650390625 × 3.1415926535Φ = 0.224440564021103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40928525} λ = 0.40928525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224440564021103))-π/2
2×atan(1.25162231773955)-π/2
2×0.896687983469929-π/2
1.79337596693986-1.57079632675φ = 0.22257964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40928525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.450317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22257964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.752874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37037 KachelY 30427 0.40928525 0.22257964 23.450317 12.752874 Oben rechts KachelX + 1 37038 KachelY 30427 0.40938112 0.22257964 23.455810 12.752874 Unten links KachelX 37037 KachelY + 1 30428 0.40928525 0.22248613 23.450317 12.747516 Unten rechts KachelX + 1 37038 KachelY + 1 30428 0.40938112 0.22248613 23.455810 12.747516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22257964-0.22248613) × R
9.35099999999911e-05 × 6371000dl = 595.752209999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22257964-0.22248613) × R
9.35099999999911e-05 × 6371000dr = 595.752209999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40928525-0.40938112) × cos(0.22257964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975331249016348 × 6371000do = 595.720398597997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40928525-0.40938112) × cos(0.22248613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975351886744073 × 6371000du = 595.733003869692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22257964)-sin(0.22248613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975331249016348-0.975351886744073)× R²
abs(0.40938112-0.40928525)×2.06377277255365e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06377277255365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06377277255365e-05× 40589641000000 ar = 354905.499074573m²