↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.16 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.12 m ↓ |
↑ 559.12 m ↓ |
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N 23 |
← 559.18 m → 312 644 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565116882324219 y=0.432090759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565116882324219 × 216)
floor (0.565116882324219 × 65536)
floor (37035.5)tx = 37035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432090759277344 × 216)
floor (0.432090759277344 × 65536)
floor (28317.5)ty = 28317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37035 / 28317 ti = "16/37035/28317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37035/28317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37035 ÷ 216
37035 ÷ 65536x = 0.565109252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28317 ÷ 216
28317 ÷ 65536y = 0.432083129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565109252929688 × 2 - 1) × π
0.130218505859375 × 3.1415926535Λ = 0.40909350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432083129882812 × 2 - 1) × π
0.135833740234375 × 3.1415926535Φ = 0.42673428041774 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40909350} λ = 0.40909350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42673428041774))-π/2
2×atan(1.53224546000213)-π/2
2×0.992569597537218-π/2
1.98513919507444-1.57079632675φ = 0.41434287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40909350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.439331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41434287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.740098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37035 KachelY 28317 0.40909350 0.41434287 23.439331 23.740098 Oben rechts KachelX + 1 37036 KachelY 28317 0.40918938 0.41434287 23.444824 23.740098 Unten links KachelX 37035 KachelY + 1 28318 0.40909350 0.41425511 23.439331 23.735069 Unten rechts KachelX + 1 37036 KachelY + 1 28318 0.40918938 0.41425511 23.444824 23.735069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41434287-0.41425511) × R
8.77599999999923e-05 × 6371000dl = 559.118959999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41434287-0.41425511) × R
8.77599999999923e-05 × 6371000dr = 559.118959999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40909350-0.40918938) × cos(0.41434287) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915381071091835 × 6371000do = 559.16188204039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40909350-0.40918938) × cos(0.41425511) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915416398732885 × 6371000du = 559.18346198221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41434287)-sin(0.41425511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915381071091835-0.915416398732885)× R²
abs(0.40918938-0.40909350)×3.53276410502978e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.53276410502978e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.53276410502978e-05× 40589641000000 ar = 312644.043036106m²