↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 566.01 m → | N 22 |
→ |
↑ 566.06 m ↓ |
↑ 566.06 m ↓ |
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N 22 |
← 566.03 m → 320 404 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565071105957031 y=0.437110900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565071105957031 × 216)
floor (0.565071105957031 × 65536)
floor (37032.5)tx = 37032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437110900878906 × 216)
floor (0.437110900878906 × 65536)
floor (28646.5)ty = 28646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37032 / 28646 ti = "16/37032/28646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37032/28646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37032 ÷ 216
37032 ÷ 65536x = 0.5650634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28646 ÷ 216
28646 ÷ 65536y = 0.437103271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5650634765625 × 2 - 1) × π
0.130126953125 × 3.1415926535Λ = 0.40880588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437103271484375 × 2 - 1) × π
0.12579345703125 × 3.1415926535Φ = 0.395191800467743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40880588} λ = 0.40880588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395191800467743))-π/2
2×atan(1.48466892380812)-π/2
2×0.978042888179547-π/2
1.95608577635909-1.57079632675φ = 0.38528945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40880588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.422852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38528945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.075459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37032 KachelY 28646 0.40880588 0.38528945 23.422852 22.075459 Oben rechts KachelX + 1 37033 KachelY 28646 0.40890175 0.38528945 23.428345 22.075459 Unten links KachelX 37032 KachelY + 1 28647 0.40880588 0.38520060 23.422852 22.070369 Unten rechts KachelX + 1 37033 KachelY + 1 28647 0.40890175 0.38520060 23.428345 22.070369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38528945-0.38520060) × R
8.88499999999737e-05 × 6371000dl = 566.063349999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38528945-0.38520060) × R
8.88499999999737e-05 × 6371000dr = 566.063349999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40880588-0.40890175) × cos(0.38528945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926689688258381 × 6371000do = 566.01072817332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40880588-0.40890175) × cos(0.38520060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926723076863507 × 6371000du = 566.031121524988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38528945)-sin(0.38520060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926689688258381-0.926723076863507)× R²
abs(0.40890175-0.40880588)×3.33886051258059e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33886051258059e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33886051258059e-05× 40589641000000 ar = 320403.701100875m²