↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.05 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.13 m ↓ |
↑ 540.13 m ↓ |
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N 27 |
← 540.07 m → 291 705 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565071105957031 y=0.419410705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565071105957031 × 216)
floor (0.565071105957031 × 65536)
floor (37032.5)tx = 37032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419410705566406 × 216)
floor (0.419410705566406 × 65536)
floor (27486.5)ty = 27486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37032 / 27486 ti = "16/37032/27486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37032/27486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37032 ÷ 216
37032 ÷ 65536x = 0.5650634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27486 ÷ 216
27486 ÷ 65536y = 0.419403076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5650634765625 × 2 - 1) × π
0.130126953125 × 3.1415926535Λ = 0.40880588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419403076171875 × 2 - 1) × π
0.16119384765625 × 3.1415926535Φ = 0.506405407586273 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40880588} λ = 0.40880588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506405407586273))-π/2
2×atan(1.65931589766298)-π/2
2×1.02842470650234-π/2
2.05684941300468-1.57079632675φ = 0.48605309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40880588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.422852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48605309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.848791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37032 KachelY 27486 0.40880588 0.48605309 23.422852 27.848791 Oben rechts KachelX + 1 37033 KachelY 27486 0.40890175 0.48605309 23.428345 27.848791 Unten links KachelX 37032 KachelY + 1 27487 0.40880588 0.48596831 23.422852 27.843933 Unten rechts KachelX + 1 37033 KachelY + 1 27487 0.40890175 0.48596831 23.428345 27.843933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48605309-0.48596831) × R
8.47800000000065e-05 × 6371000dl = 540.133380000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48605309-0.48596831) × R
8.47800000000065e-05 × 6371000dr = 540.133380000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40880588-0.40890175) × cos(0.48605309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88418349928645 × 6371000do = 540.048467799956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40880588-0.40890175) × cos(0.48596831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884223100216223 × 6371000du = 540.072655563542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48605309)-sin(0.48596831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88418349928645-0.884223100216223)× R²
abs(0.40890175-0.40880588)×3.96009297730648e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96009297730648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96009297730648e-05× 40589641000000 ar = 291704.736760608m²