↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.85 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.92 m ↓ |
↑ 594.92 m ↓ |
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N 13 |
← 594.86 m → 353 895 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565055847167969 y=0.463249206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565055847167969 × 216)
floor (0.565055847167969 × 65536)
floor (37031.5)tx = 37031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463249206542969 × 216)
floor (0.463249206542969 × 65536)
floor (30359.5)ty = 30359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37031 / 30359 ti = "16/37031/30359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37031/30359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37031 ÷ 216
37031 ÷ 65536x = 0.565048217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30359 ÷ 216
30359 ÷ 65536y = 0.463241577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565048217773438 × 2 - 1) × π
0.130096435546875 × 3.1415926535Λ = 0.40871001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463241577148438 × 2 - 1) × π
0.073516845703125 × 3.1415926535Φ = 0.230959982369431 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40871001} λ = 0.40871001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.230959982369431))-π/2
2×atan(1.25980882387638)-π/2
2×0.899864971679027-π/2
1.79972994335805-1.57079632675φ = 0.22893362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40871001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.417359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22893362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.116930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37031 KachelY 30359 0.40871001 0.22893362 23.417359 13.116930 Oben rechts KachelX + 1 37032 KachelY 30359 0.40880588 0.22893362 23.422852 13.116930 Unten links KachelX 37031 KachelY + 1 30360 0.40871001 0.22884024 23.417359 13.111580 Unten rechts KachelX + 1 37032 KachelY + 1 30360 0.40880588 0.22884024 23.422852 13.111580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22893362-0.22884024) × R
9.3380000000004e-05 × 6371000dl = 594.923980000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22893362-0.22884024) × R
9.3380000000004e-05 × 6371000dr = 594.923980000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40871001-0.40880588) × cos(0.22893362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97390895202059 × 6371000do = 594.85167698768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40871001-0.40880588) × cos(0.22884024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973930139347162 × 6371000du = 594.864617947629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22893362)-sin(0.22884024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97390895202059-0.973930139347162)× R²
abs(0.40880588-0.40871001)×2.11873265716367e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.11873265716367e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.11873265716367e-05× 40589641000000 ar = 353895.376884037m²