↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.29 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.24 m ↓ |
↑ 595.24 m ↓ |
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N 12 |
← 595.30 m → 354 344 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565040588378906 y=0.463691711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565040588378906 × 216)
floor (0.565040588378906 × 65536)
floor (37030.5)tx = 37030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463691711425781 × 216)
floor (0.463691711425781 × 65536)
floor (30388.5)ty = 30388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37030 / 30388 ti = "16/37030/30388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37030/30388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37030 ÷ 216
37030 ÷ 65536x = 0.565032958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30388 ÷ 216
30388 ÷ 65536y = 0.46368408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565032958984375 × 2 - 1) × π
0.13006591796875 × 3.1415926535Λ = 0.40861413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46368408203125 × 2 - 1) × π
0.0726318359375 × 3.1415926535Φ = 0.228179642191467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40861413} λ = 0.40861413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228179642191467))-π/2
2×atan(1.25631099162185)-π/2
2×0.89851064701599-π/2
1.79702129403198-1.57079632675φ = 0.22622497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40861413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.411865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22622497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.961736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37030 KachelY 30388 0.40861413 0.22622497 23.411865 12.961736 Oben rechts KachelX + 1 37031 KachelY 30388 0.40871001 0.22622497 23.417359 12.961736 Unten links KachelX 37030 KachelY + 1 30389 0.40861413 0.22613154 23.411865 12.956383 Unten rechts KachelX + 1 37031 KachelY + 1 30389 0.40871001 0.22613154 23.417359 12.956383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22622497-0.22613154) × R
9.34300000000055e-05 × 6371000dl = 595.242530000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22622497-0.22613154) × R
9.34300000000055e-05 × 6371000dr = 595.242530000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40861413-0.40871001) × cos(0.22622497) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974520077172584 × 6371000do = 595.287031430541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40861413-0.40871001) × cos(0.22613154) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974541029295086 × 6371000du = 595.299830065581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22622497)-sin(0.22613154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974520077172584-0.974541029295086)× R²
abs(0.40871001-0.40861413)×2.09521225021936e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.09521225021936e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.09521225021936e-05× 40589641000000 ar = 354343.968068628m²