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← | N 27 |
← 539.56 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.62 m ↓ |
↑ 539.62 m ↓ |
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N 27 |
← 539.59 m → 291 168 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565025329589844 y=0.419105529785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565025329589844 × 216)
floor (0.565025329589844 × 65536)
floor (37029.5)tx = 37029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419105529785156 × 216)
floor (0.419105529785156 × 65536)
floor (27466.5)ty = 27466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37029 / 27466 ti = "16/37029/27466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37029/27466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37029 ÷ 216
37029 ÷ 65536x = 0.565017700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27466 ÷ 216
27466 ÷ 65536y = 0.419097900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565017700195312 × 2 - 1) × π
0.130035400390625 × 3.1415926535Λ = 0.40851826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419097900390625 × 2 - 1) × π
0.16180419921875 × 3.1415926535Φ = 0.508322883571075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40851826} λ = 0.40851826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508322883571075))-π/2
2×atan(1.6625006484137)-π/2
2×1.02927202686976-π/2
2.05854405373953-1.57079632675φ = 0.48774773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40851826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.406372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48774773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.945886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37029 KachelY 27466 0.40851826 0.48774773 23.406372 27.945886 Oben rechts KachelX + 1 37030 KachelY 27466 0.40861413 0.48774773 23.411865 27.945886 Unten links KachelX 37029 KachelY + 1 27467 0.40851826 0.48766303 23.406372 27.941033 Unten rechts KachelX + 1 37030 KachelY + 1 27467 0.40861413 0.48766303 23.411865 27.941033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48774773-0.48766303) × R
8.46999999999931e-05 × 6371000dl = 539.623699999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48774773-0.48766303) × R
8.46999999999931e-05 × 6371000dr = 539.623699999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40851826-0.40861413) × cos(0.48774773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883390596370222 × 6371000do = 539.564172395926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40851826-0.40861413) × cos(0.48766303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883430286792949 × 6371000du = 539.588414820714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48774773)-sin(0.48766303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883390596370222-0.883430286792949)× R²
abs(0.40861413-0.40851826)×3.96904227270012e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96904227270012e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96904227270012e-05× 40589641000000 ar = 291168.156163127m²