↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.99 m → | N 13 |
→ |
↑ 595.05 m ↓ |
↑ 595.05 m ↓ |
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N 13 |
← 595.01 m → 354 056 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564994812011719 y=0.463417053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564994812011719 × 216)
floor (0.564994812011719 × 65536)
floor (37027.5)tx = 37027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463417053222656 × 216)
floor (0.463417053222656 × 65536)
floor (30370.5)ty = 30370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37027 / 30370 ti = "16/37027/30370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37027/30370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37027 ÷ 216
37027 ÷ 65536x = 0.564987182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30370 ÷ 216
30370 ÷ 65536y = 0.463409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564987182617188 × 2 - 1) × π
0.129974365234375 × 3.1415926535Λ = 0.40832651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463409423828125 × 2 - 1) × π
0.07318115234375 × 3.1415926535Φ = 0.229905370577789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40832651} λ = 0.40832651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229905370577789))-π/2
2×atan(1.25848091497278)-π/2
2×0.899351362377248-π/2
1.7987027247545-1.57079632675φ = 0.22790640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40832651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.395386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22790640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.058075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37027 KachelY 30370 0.40832651 0.22790640 23.395386 13.058075 Oben rechts KachelX + 1 37028 KachelY 30370 0.40842238 0.22790640 23.400879 13.058075 Unten links KachelX 37027 KachelY + 1 30371 0.40832651 0.22781300 23.395386 13.052723 Unten rechts KachelX + 1 37028 KachelY + 1 30371 0.40842238 0.22781300 23.400879 13.052723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22790640-0.22781300) × R
9.34000000000212e-05 × 6371000dl = 595.051400000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22790640-0.22781300) × R
9.34000000000212e-05 × 6371000dr = 595.051400000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40832651-0.40842238) × cos(0.22790640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974141554532486 × 6371000do = 594.993747757218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40832651-0.40842238) × cos(0.22781300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974162652944728 × 6371000du = 595.006634409382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22790640)-sin(0.22781300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974141554532486-0.974162652944728)× R²
abs(0.40842238-0.40832651)×2.1098412242071e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.1098412242071e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.1098412242071e-05× 40589641000000 ar = 354055.696961913m²