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← | S 29 |
← 529.08 m → | S 29 |
→ |
↑ 528.98 m ↓ |
↑ 528.98 m ↓ |
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S 29 |
← 529.05 m → 279 866 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564964294433594 y=0.587394714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564964294433594 × 216)
floor (0.564964294433594 × 65536)
floor (37025.5)tx = 37025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587394714355469 × 216)
floor (0.587394714355469 × 65536)
floor (38495.5)ty = 38495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37025 / 38495 ti = "16/37025/38495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37025/38495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37025 ÷ 216
37025 ÷ 65536x = 0.564956665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38495 ÷ 216
38495 ÷ 65536y = 0.587387084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564956665039062 × 2 - 1) × π
0.129913330078125 × 3.1415926535Λ = 0.40813476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587387084960938 × 2 - 1) × π
-0.174774169921875 × 3.1415926535Φ = -0.549069248248123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40813476} λ = 0.40813476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549069248248123))-π/2
2×atan(0.577487057410266)-π/2
2×0.523701360687198-π/2
1.0474027213744-1.57079632675φ = -0.52339361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40813476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.384399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52339361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.988245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37025 KachelY 38495 0.40813476 -0.52339361 23.384399 -29.988245 Oben rechts KachelX + 1 37026 KachelY 38495 0.40823064 -0.52339361 23.389893 -29.988245 Unten links KachelX 37025 KachelY + 1 38496 0.40813476 -0.52347664 23.384399 -29.993002 Unten rechts KachelX + 1 37026 KachelY + 1 38496 0.40823064 -0.52347664 23.389893 -29.993002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52339361--0.52347664) × R
8.3030000000095e-05 × 6371000dl = 528.984130000605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52339361--0.52347664) × R
8.3030000000095e-05 × 6371000dr = 528.984130000605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40813476-0.40823064) × cos(-0.52339361) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866127968356098 × 6371000do = 529.075551339675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40813476-0.40823064) × cos(-0.52347664) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866086465124141 × 6371000du = 529.050199029009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52339361)-sin(-0.52347664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866127968356098-0.866086465124141)× R²
abs(0.40823064-0.40813476)×4.15032319577291e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.15032319577291e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.15032319577291e-05× 40589641000000 ar = 279865.864905829m²