↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 595.04 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.99 m ↓ |
↑ 594.99 m ↓ |
|||
N 13 |
← 595.06 m → 354 047 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564964294433594 y=0.463401794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564964294433594 × 216)
floor (0.564964294433594 × 65536)
floor (37025.5)tx = 37025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463401794433594 × 216)
floor (0.463401794433594 × 65536)
floor (30369.5)ty = 30369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37025 / 30369 ti = "16/37025/30369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37025/30369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37025 ÷ 216
37025 ÷ 65536x = 0.564956665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30369 ÷ 216
30369 ÷ 65536y = 0.463394165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564956665039062 × 2 - 1) × π
0.129913330078125 × 3.1415926535Λ = 0.40813476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463394165039062 × 2 - 1) × π
0.073211669921875 × 3.1415926535Φ = 0.230001244377029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40813476} λ = 0.40813476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.230001244377029))-π/2
2×atan(1.25860157610339)-π/2
2×0.899398059197352-π/2
1.7987961183947-1.57079632675φ = 0.22799979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40813476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.384399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22799979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.063426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37025 KachelY 30369 0.40813476 0.22799979 23.384399 13.063426 Oben rechts KachelX + 1 37026 KachelY 30369 0.40823064 0.22799979 23.389893 13.063426 Unten links KachelX 37025 KachelY + 1 30370 0.40813476 0.22790640 23.384399 13.058075 Unten rechts KachelX + 1 37026 KachelY + 1 30370 0.40823064 0.22790640 23.389893 13.058075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22799979-0.22790640) × R
9.33899999999988e-05 × 6371000dl = 594.987689999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22799979-0.22790640) × R
9.33899999999988e-05 × 6371000dr = 594.987689999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40813476-0.40823064) × cos(0.22799979) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974120449882557 × 6371000do = 595.04291850898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40813476-0.40823064) × cos(0.22790640) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974141554532486 × 6371000du = 595.055810315624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22799979)-sin(0.22790640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974120449882557-0.974141554532486)× R²
abs(0.40823064-0.40813476)×2.11046499289935e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.11046499289935e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.11046499289935e-05× 40589641000000 ar = 354047.047024892m²