↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.05 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.11 m ↓ |
↑ 529.11 m ↓ |
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S 29 |
← 529.02 m → 279 917 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564949035644531 y=0.587379455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564949035644531 × 216)
floor (0.564949035644531 × 65536)
floor (37024.5)tx = 37024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587379455566406 × 216)
floor (0.587379455566406 × 65536)
floor (38494.5)ty = 38494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37024 / 38494 ti = "16/37024/38494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37024/38494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37024 ÷ 216
37024 ÷ 65536x = 0.56494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38494 ÷ 216
38494 ÷ 65536y = 0.587371826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56494140625 × 2 - 1) × π
0.1298828125 × 3.1415926535Λ = 0.40803889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587371826171875 × 2 - 1) × π
-0.17474365234375 × 3.1415926535Φ = -0.548973374448883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40803889} λ = 0.40803889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548973374448883))-π/2
2×atan(0.577542425942625)-π/2
2×0.523742881171557-π/2
1.04748576234311-1.57079632675φ = -0.52331056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40803889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.378906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52331056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.983486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37024 KachelY 38494 0.40803889 -0.52331056 23.378906 -29.983486 Oben rechts KachelX + 1 37025 KachelY 38494 0.40813476 -0.52331056 23.384399 -29.983486 Unten links KachelX 37024 KachelY + 1 38495 0.40803889 -0.52339361 23.378906 -29.988245 Unten rechts KachelX + 1 37025 KachelY + 1 38495 0.40813476 -0.52339361 23.384399 -29.988245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52331056--0.52339361) × R
8.30499999999734e-05 × 6371000dl = 529.111549999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52331056--0.52339361) × R
8.30499999999734e-05 × 6371000dr = 529.111549999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40803889-0.40813476) × cos(-0.52331056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866169475611994 × 6371000do = 529.045722451108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40803889-0.40813476) × cos(-0.52339361) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866127968356098 × 6371000du = 529.02037032684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52331056)-sin(-0.52339361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866169475611994-0.866127968356098)× R²
abs(0.40813476-0.40803889)×4.15072558956897e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.15072558956897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.15072558956897e-05× 40589641000000 ar = 279917.495336774m²