↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.90 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.88 m ↓ |
↑ 595.88 m ↓ |
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N 12 |
← 595.91 m → 355 086 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564918518066406 y=0.464424133300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564918518066406 × 216)
floor (0.564918518066406 × 65536)
floor (37022.5)tx = 37022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464424133300781 × 216)
floor (0.464424133300781 × 65536)
floor (30436.5)ty = 30436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37022 / 30436 ti = "16/37022/30436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37022/30436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37022 ÷ 216
37022 ÷ 65536x = 0.564910888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30436 ÷ 216
30436 ÷ 65536y = 0.46441650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564910888671875 × 2 - 1) × π
0.12982177734375 × 3.1415926535Λ = 0.40784714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46441650390625 × 2 - 1) × π
0.0711669921875 × 3.1415926535Φ = 0.223577699827942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40784714} λ = 0.40784714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223577699827942))-π/2
2×atan(1.2505428034623)-π/2
2×0.896267154236729-π/2
1.79253430847346-1.57079632675φ = 0.22173798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40784714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.367920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22173798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.704650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37022 KachelY 30436 0.40784714 0.22173798 23.367920 12.704650 Oben rechts KachelX + 1 37023 KachelY 30436 0.40794302 0.22173798 23.373413 12.704650 Unten links KachelX 37022 KachelY + 1 30437 0.40784714 0.22164445 23.367920 12.699292 Unten rechts KachelX + 1 37023 KachelY + 1 30437 0.40794302 0.22164445 23.373413 12.699292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22173798-0.22164445) × R
9.35300000000083e-05 × 6371000dl = 595.879630000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22173798-0.22164445) × R
9.35300000000083e-05 × 6371000dr = 595.879630000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40784714-0.40794302) × cos(0.22173798) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975516696916129 × 6371000do = 595.895818075883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40784714-0.40794302) × cos(0.22164445) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975537262270318 × 6371000du = 595.908380452926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22173798)-sin(0.22164445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975516696916129-0.975537262270318)× R²
abs(0.40794302-0.40784714)×2.05653541891504e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.05653541891504e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.05653541891504e-05× 40589641000000 ar = 355085.922684718m²