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← | N 12 |
← 595.49 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.50 m ↓ |
↑ 595.50 m ↓ |
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N 12 |
← 595.50 m → 354 617 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564918518066406 y=0.463935852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564918518066406 × 216)
floor (0.564918518066406 × 65536)
floor (37022.5)tx = 37022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463935852050781 × 216)
floor (0.463935852050781 × 65536)
floor (30404.5)ty = 30404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37022 / 30404 ti = "16/37022/30404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37022/30404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37022 ÷ 216
37022 ÷ 65536x = 0.564910888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30404 ÷ 216
30404 ÷ 65536y = 0.46392822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564910888671875 × 2 - 1) × π
0.12982177734375 × 3.1415926535Λ = 0.40784714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46392822265625 × 2 - 1) × π
0.0721435546875 × 3.1415926535Φ = 0.226645661403625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40784714} λ = 0.40784714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226645661403625))-π/2
2×atan(1.25438531205249)-π/2
2×0.897763071153391-π/2
1.79552614230678-1.57079632675φ = 0.22472982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40784714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.367920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22472982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.876070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37022 KachelY 30404 0.40784714 0.22472982 23.367920 12.876070 Oben rechts KachelX + 1 37023 KachelY 30404 0.40794302 0.22472982 23.373413 12.876070 Unten links KachelX 37022 KachelY + 1 30405 0.40784714 0.22463635 23.367920 12.870715 Unten rechts KachelX + 1 37023 KachelY + 1 30405 0.40794302 0.22463635 23.373413 12.870715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22472982-0.22463635) × R
9.34699999999844e-05 × 6371000dl = 595.497369999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22472982-0.22463635) × R
9.34699999999844e-05 × 6371000dr = 595.497369999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40784714-0.40794302) × cos(0.22472982) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974854350366495 × 6371000do = 595.491222705766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40784714-0.40794302) × cos(0.22463635) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974875175241714 × 6371000du = 595.503943611615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22472982)-sin(0.22463635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974854350366495-0.974875175241714)× R²
abs(0.40794302-0.40784714)×2.08248752191498e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.08248752191498e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.08248752191498e-05× 40589641000000 ar = 354617.244870508m²