↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.57 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.60 m ↓ |
↑ 564.60 m ↓ |
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N 22 |
← 564.59 m → 318 761 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564918518066406 y=0.435997009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564918518066406 × 216)
floor (0.564918518066406 × 65536)
floor (37022.5)tx = 37022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435997009277344 × 216)
floor (0.435997009277344 × 65536)
floor (28573.5)ty = 28573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37022 / 28573 ti = "16/37022/28573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37022/28573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37022 ÷ 216
37022 ÷ 65536x = 0.564910888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28573 ÷ 216
28573 ÷ 65536y = 0.435989379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564910888671875 × 2 - 1) × π
0.12982177734375 × 3.1415926535Λ = 0.40784714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435989379882812 × 2 - 1) × π
0.128021240234375 × 3.1415926535Φ = 0.402190587812271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40784714} λ = 0.40784714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402190587812271))-π/2
2×atan(1.49509625264797)-π/2
2×0.98128145639327-π/2
1.96256291278654-1.57079632675φ = 0.39176659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40784714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.367920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39176659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.446572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37022 KachelY 28573 0.40784714 0.39176659 23.367920 22.446572 Oben rechts KachelX + 1 37023 KachelY 28573 0.40794302 0.39176659 23.373413 22.446572 Unten links KachelX 37022 KachelY + 1 28574 0.40784714 0.39167797 23.367920 22.441495 Unten rechts KachelX + 1 37023 KachelY + 1 28574 0.40794302 0.39167797 23.373413 22.441495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39176659-0.39167797) × R
8.86200000000392e-05 × 6371000dl = 564.59802000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39176659-0.39167797) × R
8.86200000000392e-05 × 6371000dr = 564.59802000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40784714-0.40794302) × cos(0.39176659) × R
9.58799999999926e-05 × 0.924235979908061 × 6371000do = 564.570916196046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40784714-0.40794302) × cos(0.39167797) × R
9.58799999999926e-05 × 0.924269813322798 × 6371000du = 564.591583387511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39176659)-sin(0.39167797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924235979908061-0.924269813322798)× R²
abs(0.40794302-0.40784714)×3.38334147370611e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.38334147370611e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.38334147370611e-05× 40589641000000 ar = 318761.45597042m²