↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 595.10 m → | N 13 |
→ |
↑ 595.18 m ↓ |
↑ 595.18 m ↓ |
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N 13 |
← 595.11 m → 354 193 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564903259277344 y=0.463539123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564903259277344 × 216)
floor (0.564903259277344 × 65536)
floor (37021.5)tx = 37021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463539123535156 × 216)
floor (0.463539123535156 × 65536)
floor (30378.5)ty = 30378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37021 / 30378 ti = "16/37021/30378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37021/30378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37021 ÷ 216
37021 ÷ 65536x = 0.564895629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30378 ÷ 216
30378 ÷ 65536y = 0.463531494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564895629882812 × 2 - 1) × π
0.129791259765625 × 3.1415926535Λ = 0.40775127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463531494140625 × 2 - 1) × π
0.07293701171875 × 3.1415926535Φ = 0.229138380183868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40775127} λ = 0.40775127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229138380183868))-π/2
2×atan(1.25751604227141)-π/2
2×0.898977751433421-π/2
1.79795550286684-1.57079632675φ = 0.22715918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40775127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.362427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22715918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.015262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37021 KachelY 30378 0.40775127 0.22715918 23.362427 13.015262 Oben rechts KachelX + 1 37022 KachelY 30378 0.40784714 0.22715918 23.367920 13.015262 Unten links KachelX 37021 KachelY + 1 30379 0.40775127 0.22706576 23.362427 13.009910 Unten rechts KachelX + 1 37022 KachelY + 1 30379 0.40784714 0.22706576 23.367920 13.009910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22715918-0.22706576) × R
9.3419999999983e-05 × 6371000dl = 595.178819999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22715918-0.22706576) × R
9.3419999999983e-05 × 6371000dr = 595.178819999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40775127-0.40784714) × cos(0.22715918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974310108375679 × 6371000do = 595.096698383227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40775127-0.40784714) × cos(0.22706576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974331143298015 × 6371000du = 595.109546256532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22715918)-sin(0.22706576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974310108375679-0.974331143298015)× R²
abs(0.40784714-0.40775127)×2.10349223356276e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10349223356276e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10349223356276e-05× 40589641000000 ar = 354192.774378151m²