↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 595.06 m → | N 13 |
→ |
↑ 595.12 m ↓ |
↑ 595.12 m ↓ |
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N 13 |
← 595.07 m → 354 132 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564903259277344 y=0.463493347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564903259277344 × 216)
floor (0.564903259277344 × 65536)
floor (37021.5)tx = 37021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463493347167969 × 216)
floor (0.463493347167969 × 65536)
floor (30375.5)ty = 30375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37021 / 30375 ti = "16/37021/30375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37021/30375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37021 ÷ 216
37021 ÷ 65536x = 0.564895629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30375 ÷ 216
30375 ÷ 65536y = 0.463485717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564895629882812 × 2 - 1) × π
0.129791259765625 × 3.1415926535Λ = 0.40775127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463485717773438 × 2 - 1) × π
0.073028564453125 × 3.1415926535Φ = 0.229426001581589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40775127} λ = 0.40775127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229426001581589))-π/2
2×atan(1.25787778281281)-π/2
2×0.899117863111363-π/2
1.79823572622273-1.57079632675φ = 0.22743940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40775127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.362427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22743940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.031318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37021 KachelY 30375 0.40775127 0.22743940 23.362427 13.031318 Oben rechts KachelX + 1 37022 KachelY 30375 0.40784714 0.22743940 23.367920 13.031318 Unten links KachelX 37021 KachelY + 1 30376 0.40775127 0.22734599 23.362427 13.025966 Unten rechts KachelX + 1 37022 KachelY + 1 30376 0.40784714 0.22734599 23.367920 13.025966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22743940-0.22734599) × R
9.3410000000016e-05 × 6371000dl = 595.115110000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22743940-0.22734599) × R
9.3410000000016e-05 × 6371000dr = 595.115110000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40775127-0.40784714) × cos(0.22743940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974246961610194 × 6371000do = 595.058129111153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40775127-0.40784714) × cos(0.22734599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974268019783691 × 6371000du = 595.070991185983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22743940)-sin(0.22734599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974246961610194-0.974268019783691)× R²
abs(0.40784714-0.40775127)×2.10581734972903e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10581734972903e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10581734972903e-05× 40589641000000 ar = 354131.911427378m²