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← | S 56 |
← 339.73 m → | S 56 |
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↑ 339.70 m ↓ |
↑ 339.70 m ↓ |
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S 56 |
← 339.70 m → 115 401 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564888000488281 y=0.689659118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564888000488281 × 216)
floor (0.564888000488281 × 65536)
floor (37020.5)tx = 37020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689659118652344 × 216)
floor (0.689659118652344 × 65536)
floor (45197.5)ty = 45197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37020 / 45197 ti = "16/37020/45197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37020/45197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37020 ÷ 216
37020 ÷ 65536x = 0.56488037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45197 ÷ 216
45197 ÷ 65536y = 0.689651489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56488037109375 × 2 - 1) × π
0.1297607421875 × 3.1415926535Λ = 0.40765539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689651489257812 × 2 - 1) × π
-0.379302978515625 × 3.1415926535Φ = -1.19161545075536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40765539} λ = 0.40765539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19161545075536))-π/2
2×atan(0.30373020634245)-π/2
2×0.294875478964775-π/2
0.58975095792955-1.57079632675φ = -0.98104537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40765539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.356933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98104537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.209759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37020 KachelY 45197 0.40765539 -0.98104537 23.356933 -56.209759 Oben rechts KachelX + 1 37021 KachelY 45197 0.40775127 -0.98104537 23.362427 -56.209759 Unten links KachelX 37020 KachelY + 1 45198 0.40765539 -0.98109869 23.356933 -56.212814 Unten rechts KachelX + 1 37021 KachelY + 1 45198 0.40775127 -0.98109869 23.362427 -56.212814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98104537--0.98109869) × R
5.33200000000233e-05 × 6371000dl = 339.701720000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98104537--0.98109869) × R
5.33200000000233e-05 × 6371000dr = 339.701720000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40765539-0.40775127) × cos(-0.98104537) × R
9.58799999999926e-05 × 0.556154065531493 × 6371000do = 339.727534037904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40765539-0.40775127) × cos(-0.98109869) × R
9.58799999999926e-05 × 0.556109751597391 × 6371000du = 339.700464805672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98104537)-sin(-0.98109869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556154065531493-0.556109751597391)× R²
abs(0.40775127-0.40765539)×4.43139341028687e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43139341028687e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43139341028687e-05× 40589641000000 ar = 115401.429938881m²