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← | N 13 |
← 594.99 m → | N 13 |
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↑ 594.99 m ↓ |
↑ 594.99 m ↓ |
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N 13 |
← 595 m → 354 016 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564888000488281 y=0.463340759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564888000488281 × 216)
floor (0.564888000488281 × 65536)
floor (37020.5)tx = 37020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463340759277344 × 216)
floor (0.463340759277344 × 65536)
floor (30365.5)ty = 30365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37020 / 30365 ti = "16/37020/30365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37020/30365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37020 ÷ 216
37020 ÷ 65536x = 0.56488037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30365 ÷ 216
30365 ÷ 65536y = 0.463333129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56488037109375 × 2 - 1) × π
0.1297607421875 × 3.1415926535Λ = 0.40765539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463333129882812 × 2 - 1) × π
0.073333740234375 × 3.1415926535Φ = 0.23038473957399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40765539} λ = 0.40765539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23038473957399))-π/2
2×atan(1.25908433632491)-π/2
2×0.899584836354679-π/2
1.79916967270936-1.57079632675φ = 0.22837335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40765539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.356933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22837335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.084829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37020 KachelY 30365 0.40765539 0.22837335 23.356933 13.084829 Oben rechts KachelX + 1 37021 KachelY 30365 0.40775127 0.22837335 23.362427 13.084829 Unten links KachelX 37020 KachelY + 1 30366 0.40765539 0.22827996 23.356933 13.079478 Unten rechts KachelX + 1 37021 KachelY + 1 30366 0.40775127 0.22827996 23.362427 13.079478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22837335-0.22827996) × R
9.33899999999988e-05 × 6371000dl = 594.987689999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22837335-0.22827996) × R
9.33899999999988e-05 × 6371000dr = 594.987689999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40765539-0.40775127) × cos(0.22837335) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974035946324897 × 6371000do = 594.991299385718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40765539-0.40775127) × cos(0.22827996) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974057084957635 × 6371000du = 595.004211950812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22837335)-sin(0.22827996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974035946324897-0.974057084957635)× R²
abs(0.40775127-0.40765539)×2.11386327382268e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.11386327382268e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.11386327382268e-05× 40589641000000 ar = 354016.340457544m²