↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.88 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.92 m ↓ |
↑ 594.92 m ↓ |
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N 13 |
← 594.89 m → 353 911 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564872741699219 y=0.463279724121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564872741699219 × 216)
floor (0.564872741699219 × 65536)
floor (37019.5)tx = 37019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463279724121094 × 216)
floor (0.463279724121094 × 65536)
floor (30361.5)ty = 30361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37019 / 30361 ti = "16/37019/30361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37019/30361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37019 ÷ 216
37019 ÷ 65536x = 0.564865112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30361 ÷ 216
30361 ÷ 65536y = 0.463272094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564865112304688 × 2 - 1) × π
0.129730224609375 × 3.1415926535Λ = 0.40755952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463272094726562 × 2 - 1) × π
0.073455810546875 × 3.1415926535Φ = 0.23076823477095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40755952} λ = 0.40755952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23076823477095))-π/2
2×atan(1.25956728171816)-π/2
2×0.899771597296571-π/2
1.79954319459314-1.57079632675φ = 0.22874687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40755952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.351440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22874687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.106230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37019 KachelY 30361 0.40755952 0.22874687 23.351440 13.106230 Oben rechts KachelX + 1 37020 KachelY 30361 0.40765539 0.22874687 23.356933 13.106230 Unten links KachelX 37019 KachelY + 1 30362 0.40755952 0.22865349 23.351440 13.100880 Unten rechts KachelX + 1 37020 KachelY + 1 30362 0.40765539 0.22865349 23.356933 13.100880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22874687-0.22865349) × R
9.3380000000004e-05 × 6371000dl = 594.923980000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22874687-0.22865349) × R
9.3380000000004e-05 × 6371000dr = 594.923980000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40755952-0.40765539) × cos(0.22874687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973951315913662 × 6371000do = 594.877552335458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40755952-0.40765539) × cos(0.22865349) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973972486255959 × 6371000du = 594.89048292162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22874687)-sin(0.22865349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973951315913662-0.973972486255959)× R²
abs(0.40765539-0.40755952)×2.11703422968723e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.11703422968723e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.11703422968723e-05× 40589641000000 ar = 353910.767663149m²