↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 595.15 m → | N 13 |
→ |
↑ 595.12 m ↓ |
↑ 595.12 m ↓ |
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N 13 |
← 595.16 m → 354 184 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564842224121094 y=0.463523864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564842224121094 × 216)
floor (0.564842224121094 × 65536)
floor (37017.5)tx = 37017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463523864746094 × 216)
floor (0.463523864746094 × 65536)
floor (30377.5)ty = 30377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37017 / 30377 ti = "16/37017/30377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37017/30377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37017 ÷ 216
37017 ÷ 65536x = 0.564834594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30377 ÷ 216
30377 ÷ 65536y = 0.463516235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564834594726562 × 2 - 1) × π
0.129669189453125 × 3.1415926535Λ = 0.40736777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463516235351562 × 2 - 1) × π
0.072967529296875 × 3.1415926535Φ = 0.229234253983109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40736777} λ = 0.40736777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229234253983109))-π/2
2×atan(1.25763661089158)-π/2
2×0.899024456335036-π/2
1.79804891267007-1.57079632675φ = 0.22725259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40736777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.340454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22725259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.020614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37017 KachelY 30377 0.40736777 0.22725259 23.340454 13.020614 Oben rechts KachelX + 1 37018 KachelY 30377 0.40746365 0.22725259 23.345947 13.020614 Unten links KachelX 37017 KachelY + 1 30378 0.40736777 0.22715918 23.340454 13.015262 Unten rechts KachelX + 1 37018 KachelY + 1 30378 0.40746365 0.22715918 23.345947 13.015262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22725259-0.22715918) × R
9.3410000000016e-05 × 6371000dl = 595.115110000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22725259-0.22715918) × R
9.3410000000016e-05 × 6371000dr = 595.115110000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40736777-0.40746365) × cos(0.22725259) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974289067203267 × 6371000do = 595.145918648889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40736777-0.40746365) × cos(0.22715918) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974310108375679 × 6371000du = 595.158771680198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22725259)-sin(0.22715918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974289067203267-0.974310108375679)× R²
abs(0.40746365-0.40736777)×2.10411724127502e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.10411724127502e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.10411724127502e-05× 40589641000000 ar = 354184.153616942m²