↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.91 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.92 m ↓ |
↑ 594.92 m ↓ |
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N 13 |
← 594.93 m → 353 932 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564842224121094 y=0.463249206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564842224121094 × 216)
floor (0.564842224121094 × 65536)
floor (37017.5)tx = 37017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463249206542969 × 216)
floor (0.463249206542969 × 65536)
floor (30359.5)ty = 30359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37017 / 30359 ti = "16/37017/30359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37017/30359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37017 ÷ 216
37017 ÷ 65536x = 0.564834594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30359 ÷ 216
30359 ÷ 65536y = 0.463241577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564834594726562 × 2 - 1) × π
0.129669189453125 × 3.1415926535Λ = 0.40736777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463241577148438 × 2 - 1) × π
0.073516845703125 × 3.1415926535Φ = 0.230959982369431 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40736777} λ = 0.40736777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.230959982369431))-π/2
2×atan(1.25980882387638)-π/2
2×0.899864971679027-π/2
1.79972994335805-1.57079632675φ = 0.22893362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40736777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.340454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22893362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.116930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37017 KachelY 30359 0.40736777 0.22893362 23.340454 13.116930 Oben rechts KachelX + 1 37018 KachelY 30359 0.40746365 0.22893362 23.345947 13.116930 Unten links KachelX 37017 KachelY + 1 30360 0.40736777 0.22884024 23.340454 13.111580 Unten rechts KachelX + 1 37018 KachelY + 1 30360 0.40746365 0.22884024 23.345947 13.111580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22893362-0.22884024) × R
9.3380000000004e-05 × 6371000dl = 594.923980000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22893362-0.22884024) × R
9.3380000000004e-05 × 6371000dr = 594.923980000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40736777-0.40746365) × cos(0.22893362) × R
9.58799999999926e-05 × 0.97390895202059 × 6371000do = 594.913724726981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40736777-0.40746365) × cos(0.22884024) × R
9.58799999999926e-05 × 0.973930139347162 × 6371000du = 594.926667036774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22893362)-sin(0.22884024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97390895202059-0.973930139347162)× R²
abs(0.40746365-0.40736777)×2.11873265716367e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.11873265716367e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.11873265716367e-05× 40589641000000 ar = 353932.290973606m²