↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.12 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.10 m ↓ |
↑ 594.10 m ↓ |
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N 13 |
← 594.13 m → 352 965 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564842224121094 y=0.462318420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564842224121094 × 216)
floor (0.564842224121094 × 65536)
floor (37017.5)tx = 37017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462318420410156 × 216)
floor (0.462318420410156 × 65536)
floor (30298.5)ty = 30298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37017 / 30298 ti = "16/37017/30298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37017/30298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37017 ÷ 216
37017 ÷ 65536x = 0.564834594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30298 ÷ 216
30298 ÷ 65536y = 0.462310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564834594726562 × 2 - 1) × π
0.129669189453125 × 3.1415926535Λ = 0.40736777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462310791015625 × 2 - 1) × π
0.07537841796875 × 3.1415926535Φ = 0.236808284123077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40736777} λ = 0.40736777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236808284123077))-π/2
2×atan(1.26719815248084)-π/2
2×0.902710924011264-π/2
1.80542184802253-1.57079632675φ = 0.23462552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40736777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.340454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23462552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.443052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37017 KachelY 30298 0.40736777 0.23462552 23.340454 13.443052 Oben rechts KachelX + 1 37018 KachelY 30298 0.40746365 0.23462552 23.345947 13.443052 Unten links KachelX 37017 KachelY + 1 30299 0.40736777 0.23453227 23.340454 13.437709 Unten rechts KachelX + 1 37018 KachelY + 1 30299 0.40746365 0.23453227 23.345947 13.437709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23462552-0.23453227) × R
9.32500000000169e-05 × 6371000dl = 594.095750000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23462552-0.23453227) × R
9.32500000000169e-05 × 6371000dr = 594.095750000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40736777-0.40746365) × cos(0.23462552) × R
9.58799999999926e-05 × 0.972601468181415 × 6371000do = 594.115046288744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40736777-0.40746365) × cos(0.23453227) × R
9.58799999999926e-05 × 0.972623142599149 × 6371000du = 594.128286138895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23462552)-sin(0.23453227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972601468181415-0.972623142599149)× R²
abs(0.40746365-0.40736777)×2.16744177339301e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.16744177339301e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.16744177339301e-05× 40589641000000 ar = 352965.157136421m²