↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.66 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.67 m ↓ |
↑ 594.67 m ↓ |
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N 13 |
← 594.67 m → 353 628 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564826965332031 y=0.463020324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564826965332031 × 216)
floor (0.564826965332031 × 65536)
floor (37016.5)tx = 37016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463020324707031 × 216)
floor (0.463020324707031 × 65536)
floor (30344.5)ty = 30344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37016 / 30344 ti = "16/37016/30344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37016/30344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37016 ÷ 216
37016 ÷ 65536x = 0.5648193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30344 ÷ 216
30344 ÷ 65536y = 0.4630126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5648193359375 × 2 - 1) × π
0.129638671875 × 3.1415926535Λ = 0.40727190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4630126953125 × 2 - 1) × π
0.073974609375 × 3.1415926535Φ = 0.232398089358032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40727190} λ = 0.40727190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232398089358032))-π/2
2×atan(1.2616218671129)-π/2
2×0.900565149823544-π/2
1.80113029964709-1.57079632675φ = 0.23033397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40727190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.334961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23033397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.197164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37016 KachelY 30344 0.40727190 0.23033397 23.334961 13.197164 Oben rechts KachelX + 1 37017 KachelY 30344 0.40736777 0.23033397 23.340454 13.197164 Unten links KachelX 37016 KachelY + 1 30345 0.40727190 0.23024063 23.334961 13.191816 Unten rechts KachelX + 1 37017 KachelY + 1 30345 0.40736777 0.23024063 23.340454 13.191816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23033397-0.23024063) × R
9.33399999999973e-05 × 6371000dl = 594.669139999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23033397-0.23024063) × R
9.33399999999973e-05 × 6371000dr = 594.669139999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40727190-0.40736777) × cos(0.23033397) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973590203053847 × 6371000do = 594.656989017093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40727190-0.40736777) × cos(0.23024063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973611508585412 × 6371000du = 594.670002175207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23033397)-sin(0.23024063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973590203053847-0.973611508585412)× R²
abs(0.40736777-0.40727190)×2.13055315652078e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.13055315652078e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.13055315652078e-05× 40589641000000 ar = 353628.029772307m²