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← | N 12 |
← 596.07 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.07 m ↓ |
↑ 596.07 m ↓ |
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N 12 |
← 596.08 m → 355 304 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564811706542969 y=0.464714050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564811706542969 × 216)
floor (0.564811706542969 × 65536)
floor (37015.5)tx = 37015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464714050292969 × 216)
floor (0.464714050292969 × 65536)
floor (30455.5)ty = 30455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37015 / 30455 ti = "16/37015/30455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37015/30455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37015 ÷ 216
37015 ÷ 65536x = 0.564804077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30455 ÷ 216
30455 ÷ 65536y = 0.464706420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564804077148438 × 2 - 1) × π
0.129608154296875 × 3.1415926535Λ = 0.40717603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464706420898438 × 2 - 1) × π
0.070587158203125 × 3.1415926535Φ = 0.22175609764238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40717603} λ = 0.40717603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.22175609764238))-π/2
2×atan(1.24826688549628)-π/2
2×0.89537847503332-π/2
1.79075695006664-1.57079632675φ = 0.21996062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40717603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.329468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21996062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.602815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37015 KachelY 30455 0.40717603 0.21996062 23.329468 12.602815 Oben rechts KachelX + 1 37016 KachelY 30455 0.40727190 0.21996062 23.334961 12.602815 Unten links KachelX 37015 KachelY + 1 30456 0.40717603 0.21986706 23.329468 12.597455 Unten rechts KachelX + 1 37016 KachelY + 1 30456 0.40727190 0.21986706 23.334961 12.597455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21996062-0.21986706) × R
9.35599999999925e-05 × 6371000dl = 596.070759999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21996062-0.21986706) × R
9.35599999999925e-05 × 6371000dr = 596.070759999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40717603-0.40727190) × cos(0.21996062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975906042456457 × 6371000do = 596.071475401492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40717603-0.40727190) × cos(0.21986706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975926452153073 × 6371000du = 596.083941394574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21996062)-sin(0.21986706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975906042456457-0.975926452153073)× R²
abs(0.40727190-0.40717603)×2.04096966164302e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04096966164302e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04096966164302e-05× 40589641000000 ar = 355304.492923045m²