↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.11 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.20 m ↓ |
↑ 593.20 m ↓ |
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N 13 |
← 593.13 m → 351 842 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564811706542969 y=0.461250305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564811706542969 × 216)
floor (0.564811706542969 × 65536)
floor (37015.5)tx = 37015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461250305175781 × 216)
floor (0.461250305175781 × 65536)
floor (30228.5)ty = 30228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37015 / 30228 ti = "16/37015/30228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37015/30228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37015 ÷ 216
37015 ÷ 65536x = 0.564804077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30228 ÷ 216
30228 ÷ 65536y = 0.46124267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564804077148438 × 2 - 1) × π
0.129608154296875 × 3.1415926535Λ = 0.40717603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46124267578125 × 2 - 1) × π
0.0775146484375 × 3.1415926535Φ = 0.243519450069885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40717603} λ = 0.40717603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243519450069885))-π/2
2×atan(1.275731130659)-π/2
2×0.905972001155489-π/2
1.81194400231098-1.57079632675φ = 0.24114768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40717603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.329468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24114768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.816744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37015 KachelY 30228 0.40717603 0.24114768 23.329468 13.816744 Oben rechts KachelX + 1 37016 KachelY 30228 0.40727190 0.24114768 23.334961 13.816744 Unten links KachelX 37015 KachelY + 1 30229 0.40717603 0.24105457 23.329468 13.811409 Unten rechts KachelX + 1 37016 KachelY + 1 30229 0.40727190 0.24105457 23.334961 13.811409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24114768-0.24105457) × R
9.31100000000074e-05 × 6371000dl = 593.203810000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24114768-0.24105457) × R
9.31100000000074e-05 × 6371000dr = 593.203810000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40717603-0.40727190) × cos(0.24114768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97106452865337 × 6371000do = 593.11433798228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40717603-0.40727190) × cos(0.24105457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971086760718625 × 6371000du = 593.127917055839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24114768)-sin(0.24105457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97106452865337-0.971086760718625)× R²
abs(0.40727190-0.40717603)×2.22320652540908e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22320652540908e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22320652540908e-05× 40589641000000 ar = 351841.712890032m²