↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.71 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.67 m ↓ |
↑ 594.67 m ↓ |
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N 13 |
← 594.72 m → 353 657 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564796447753906 y=0.463005065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564796447753906 × 216)
floor (0.564796447753906 × 65536)
floor (37014.5)tx = 37014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463005065917969 × 216)
floor (0.463005065917969 × 65536)
floor (30343.5)ty = 30343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37014 / 30343 ti = "16/37014/30343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37014/30343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37014 ÷ 216
37014 ÷ 65536x = 0.564788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30343 ÷ 216
30343 ÷ 65536y = 0.462997436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564788818359375 × 2 - 1) × π
0.12957763671875 × 3.1415926535Λ = 0.40708015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462997436523438 × 2 - 1) × π
0.074005126953125 × 3.1415926535Φ = 0.232493963157272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40708015} λ = 0.40708015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232493963157272))-π/2
2×atan(1.26174282939297)-π/2
2×0.900611820208512-π/2
1.80122364041702-1.57079632675φ = 0.23042731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40708015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.323975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23042731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.202512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37014 KachelY 30343 0.40708015 0.23042731 23.323975 13.202512 Oben rechts KachelX + 1 37015 KachelY 30343 0.40717603 0.23042731 23.329468 13.202512 Unten links KachelX 37014 KachelY + 1 30344 0.40708015 0.23033397 23.323975 13.197164 Unten rechts KachelX + 1 37015 KachelY + 1 30344 0.40717603 0.23033397 23.329468 13.197164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23042731-0.23033397) × R
9.33399999999973e-05 × 6371000dl = 594.669139999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23042731-0.23033397) × R
9.33399999999973e-05 × 6371000dr = 594.669139999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40708015-0.40717603) × cos(0.23042731) × R
9.58800000000481e-05 × 0.973568889040018 × 6371000do = 594.705996752349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40708015-0.40717603) × cos(0.23033397) × R
9.58800000000481e-05 × 0.973590203053847 × 6371000du = 594.719016449242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23042731)-sin(0.23033397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973568889040018-0.973590203053847)× R²
abs(0.40717603-0.40708015)×2.13140138292101e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.13140138292101e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.13140138292101e-05× 40589641000000 ar = 353657.175104364m²