↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 595.07 m → | N 13 |
→ |
↑ 595.05 m ↓ |
↑ 595.05 m ↓ |
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N 13 |
← 595.08 m → 354 100 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564765930175781 y=0.463432312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564765930175781 × 216)
floor (0.564765930175781 × 65536)
floor (37012.5)tx = 37012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463432312011719 × 216)
floor (0.463432312011719 × 65536)
floor (30371.5)ty = 30371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37012 / 30371 ti = "16/37012/30371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37012/30371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37012 ÷ 216
37012 ÷ 65536x = 0.56475830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30371 ÷ 216
30371 ÷ 65536y = 0.463424682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56475830078125 × 2 - 1) × π
0.1295166015625 × 3.1415926535Λ = 0.40688840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463424682617188 × 2 - 1) × π
0.073150634765625 × 3.1415926535Φ = 0.229809496778549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40688840} λ = 0.40688840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229809496778549))-π/2
2×atan(1.25836026540984)-π/2
2×0.899304664545605-π/2
1.79860932909121-1.57079632675φ = 0.22781300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40688840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.312988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22781300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.052723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37012 KachelY 30371 0.40688840 0.22781300 23.312988 13.052723 Oben rechts KachelX + 1 37013 KachelY 30371 0.40698428 0.22781300 23.318482 13.052723 Unten links KachelX 37012 KachelY + 1 30372 0.40688840 0.22771960 23.312988 13.047372 Unten rechts KachelX + 1 37013 KachelY + 1 30372 0.40698428 0.22771960 23.318482 13.047372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22781300-0.22771960) × R
9.33999999999935e-05 × 6371000dl = 595.051399999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22781300-0.22771960) × R
9.33999999999935e-05 × 6371000dr = 595.051399999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40688840-0.40698428) × cos(0.22781300) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974162652944728 × 6371000do = 595.068698311968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40688840-0.40698428) × cos(0.22771960) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974183742858804 × 6371000du = 595.081581117194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22781300)-sin(0.22771960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974162652944728-0.974183742858804)× R²
abs(0.40698428-0.40688840)×2.10899140756782e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.10899140756782e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.10899140756782e-05× 40589641000000 ar = 354100.295249702m²