↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.91 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.93 m ↓ |
↑ 555.93 m ↓ |
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N 24 |
← 555.93 m → 309 054 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564765930175781 y=0.429817199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564765930175781 × 216)
floor (0.564765930175781 × 65536)
floor (37012.5)tx = 37012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429817199707031 × 216)
floor (0.429817199707031 × 65536)
floor (28168.5)ty = 28168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37012 / 28168 ti = "16/37012/28168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37012/28168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37012 ÷ 216
37012 ÷ 65536x = 0.56475830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28168 ÷ 216
28168 ÷ 65536y = 0.4298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56475830078125 × 2 - 1) × π
0.1295166015625 × 3.1415926535Λ = 0.40688840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4298095703125 × 2 - 1) × π
0.140380859375 × 3.1415926535Φ = 0.441019476504517 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40688840} λ = 0.40688840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441019476504517))-π/2
2×atan(1.55429097420269)-π/2
2×0.9990888468179-π/2
1.9981776936358-1.57079632675φ = 0.42738137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40688840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.312988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42738137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.487149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37012 KachelY 28168 0.40688840 0.42738137 23.312988 24.487149 Oben rechts KachelX + 1 37013 KachelY 28168 0.40698428 0.42738137 23.318482 24.487149 Unten links KachelX 37012 KachelY + 1 28169 0.40688840 0.42729411 23.312988 24.482149 Unten rechts KachelX + 1 37013 KachelY + 1 28169 0.40698428 0.42729411 23.318482 24.482149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42738137-0.42729411) × R
8.72599999999779e-05 × 6371000dl = 555.933459999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42738137-0.42729411) × R
8.72599999999779e-05 × 6371000dr = 555.933459999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40688840-0.40698428) × cos(0.42738137) × R
9.58799999999926e-05 × 0.910054262327982 × 6371000do = 555.907993023313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40688840-0.40698428) × cos(0.42729411) × R
9.58799999999926e-05 × 0.91009042718478 × 6371000du = 555.930084379613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42738137)-sin(0.42729411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910054262327982-0.91009042718478)× R²
abs(0.40698428-0.40688840)×3.61648567982487e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.61648567982487e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.61648567982487e-05× 40589641000000 ar = 309053.994861134m²